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    如图所示，有一磁感应强度B=9.1×10-4T的匀强磁场，C、D为垂直于磁场的同一平面内的两点，它们之间的距离l=0.05m，今有一电子在此磁场中运动，它经过C点时的速度v的方向和磁场方向垂直，且与CD间的夹角α=30°，问：
    （1）电子在C点时所受的洛仑兹力的方向如何？
    （2）若此电子在运动中后来又经过了D点，则它的速度v应是多大？
    （3）电子从C点到D点所用的时间是多少（电子的质量m=9.1×10-31kg，电子的电量e=1.6×10-19C）？

    【答案】分析：（1）电子在磁场中所受的洛伦兹力方向，由左手定则判断；
    （2）（3）电子在匀强磁场中受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动：①找圆心：过C点作垂直速度v的直线CO、C、D是圆周上两点，作弦CD的中垂线交CO于O点，则O即为电子做匀速圆周运动的圆心；②求半径：如图所示，根据几何关系求出电子运动轨迹的半径r=CO=L，圆心角θ=60°；③据半径公式 r=和周期公式 T=求有关物理量．
    解答：解：（1）由左手定则，可判断出电子所受洛伦兹力方向为垂直于v的方向斜向下．
    （2）由几何知识得：轨迹的圆心角θ=2α=60°，作出轨迹如图，由几何知识得电子的轨迹半径r=L，
    又 r=，可得电子运动速度 v==8×10-6m/s．
    （3）由于圆心角θ=60°，故电子由C到D运动时间t==×=6.5×10-9s．
    答：
    （1）电子在C点时所受的洛仑兹力的方向垂直于v的方向斜向下．
    （2）若此电子在运动中后来又经过了D点，它的速度v应是8×10-6m/s．
    （3）电子从C点到D点所用的时间是6.5×10-9s．
    点评：求解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的力学问题，根据速度方向一定垂直于轨迹半径、弦的中垂线一定通过圆心，正确地找出圆心、画出圆运动的轨迹是解题过程中要做好的第一步．不少同学不善于画出圆心和轨迹图，致使无法正确地找出几何关系．只有正确地画出圆心和轨迹图，才能由几何知识求出半径r和轨迹对应的圆心角θ，再利用带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r=和周期公式T=求有关物理量．
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    （1）电子在C点时所受的洛仑兹力的方向如何？
    （2）若此电子在运动中后来又经过了D点，则它的速度v应是多大？
    （3）电子从C点到D点所用的时间是多少（电子的质量m=9.1×10-31kg，电子的电量e=1.6×10-19C）？

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    6.5×10-9
    6.5×10-9
    s．（me=9.1×10-31kg，e=1.6×10-19C）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，有一磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场，一束电子流以初速度v0从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转（不计重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的方向大小和方向是（　　）
    A、
    B
    v0
    ，竖直向上
    B、
    B
    v0
    ，水平向左
    C、B?v0，垂直纸面向外
    D、B?v0，垂直纸面向里

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    如图所示，有一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以初速度v从水平方向射入，为了使电子流经磁场时不发生偏转(不计重力)，试在磁场区域内加一个匀强电场，则这个电场的场强大小和方向分别是（    ）

    A.E=Bv，竖直向上                          B.E=Bv，水平向左

    C.E=Bv，垂直纸面向里                    D.E=Bv，垂直纸面向外

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    A．E=Bv，竖直向上                        B．E=Bv，水平向左

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