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    （20分）由内壁光滑的细管制成的直角三角形管道ABC安放在竖直平面内，BC边水平，AC管长5m，直角C处是小的圆弧，∠B=37º，如图所示。从角A处无初速度地释放两个光滑小球（小球的直径比管径略小），第一个小球沿斜管AB到达B处，第二个小球沿竖管AC到C再沿横管CB到B处，（已知tan37º=3/4，管内无空气阻力，取g=10m/s2）求：

    （1）两小球到达B点时的速度大小之比V1:V2；

    （2）两小球到达B点时的时间之比t1:t2。

    解析：

    （1）设AC长为h，小球到达B点时的速度为V，根据机械能守恒定律，mgh=mV2/2，（3分）

    所以V=（2分）

    可见小球的速度只与高度h有关，与路径无关，V1:V2=1:1（2分）

    （2） 第一个小球的运动时间由a1t2/2=h/sinθ（2分）

    根据牛顿第二定律

    mgsinθ=ma1，得a1=gsinθ。（2分）

       （1分）

    第二个小球在竖管中的运动时间由gt12/2=h，得 ⑤（2分）

    第二个小球在横管中做匀速直线运动，运动时间由h/tanθ=Vt2（1分）

    所以（2分），

    所求 （3分），

    该比值与h及g的取值无关。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，AB是根据某平抛运动轨迹制成的内壁光滑的细圆管轨道，轨道上端A与一光滑斜槽的末端水平面相切．已知细圆管轨道的水平长度为S=2.4m；两端口连线与水平方向的夹角α=37°．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求
    （1）要使一小球能不与细圆管轨道壁发生碰撞地通过细圆管轨道，小球要从距光滑斜槽末端多少高度h1处由静止开始下滑？
    （2）若小球从距光滑斜槽底端高度h2=1.2m处由静止开始下滑，求小球从细圆管轨道的下端B出口飞出时速度的水平分量vx．

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