Question

如图所示，质量为m的重物用一动滑轮悬挂在细绳上，已知细绳的两端点等高．若保持细绳的长度不变，今将Q点缓慢下移一小段距离，仍保持重物静止，则细绳上的张力如何变化?

Answer 1

答案：略
解析：

解法一；原状态受力平衡，设绳的张力为，则有①；Q点下移后，设绳的张力为，绳与水平面夹角为β，则有②；由于PQ间水平间距不变，设为s，则原状态时③．其中l为OP、OQ间的距离，Q点下移后，设两部分绳的长度分别为、，则④，并且有⑤．由③④⑤得cosα=cosβ，则α=β．将此结果代入①②可看出，即绳上张力不变． 解法二：由于细绳长度不变，且重物用滑轮挂在绳上，则滑轮两侧绳上的张力大小相等，且与水平方向夹角相同，如图所示，如果延长PO交右侧过的直线于点，与Q关于对称，当将Q点缓慢下移一小段距离至，设此时滑轮到了位置，因为与长度相等，则与OQ平行，即绳与水平方向的夹角不变，所以绳上的张力不变． 动滑轮两侧绳上的张力大小相等平衡时，两绳与水平方向的夹角也相等．这是关于绳子的一个典型问题，同一轻绳上张力处处相等的特点是这类题目的一个重要隐含条件，解题时必须注意运用．