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    行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的卫星运转周期是T，试证明：ρT2是一个对任何行星都一样的常量．

    答案：
    解析：


    提示：

    将行星看作一个球体，卫星绕行星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供．从本题的结论可以看出，若能观察出某行星附近的卫星运行周期，就可以估算出该行星的密度．


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    某星球半径是地球半径的2倍，当你到这个星球表面去旅行时，发觉自己的体重是地球表面体重的一半，则可以粗略地估计该行星的平均密度是地球平均密度的
    0.25
    0.25
    倍．

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    某行星的自转周期为T=6 h，用弹簧秤在该行星的“赤道”和“两极”处测同一物体的重力，弹簧秤在赤道上的读数比在两极上的读数小10％（行星视为球体）.

    （1）该行星的平均密度是多大？

    （2）设想该行星自转角速度加快到某一值时，在“赤道”上的物体会“飘”起来，这时的自转周期是多少？

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    某行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的卫星的周期是T，试证明ρT2为一个常数.

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