如图所示.质量为.倾角为的斜面体被固定在水平地面上.斜面顶端与劲度系数为.自然长度为的轻质弹簧相连.弹簧的另一端连接着质量为的物块.压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放.物块在斜面上做简谐振动,重力加速度为.(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度,(2)求弹簧的最大伸长量题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，质量为，倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）被固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为、自然长度为的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，物块在斜面上做简谐振动,重力加速度为。

（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
（2）求弹簧的最大伸长量

（1）L+（2）

解析试题分析：（1）物体平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力，根据平衡条件，有mgsinα=k?△x
解得：△x=，故弹簧的长度为L+
（2）简谐运动具有对称性，压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，故其振幅为；
，
故其最大伸长量为
考点：考查受力分析
点评：本题难度较小，关键是先对滑块受力分析，物体平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力，三力平衡，根据平衡条件并结合正交分解法和胡克定律列式求解

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如图所示，质量分别为m₁、m₂的A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（　　）

A、都等于

B、

和0

C、

(m1+m2)g

2m2

和0

D、0和

(m1+m2)g

2m2

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（2）求B、C两点间的距离X；
（3）若在P处安装一个竖直弹性挡板，物块与挡板相碰后沿原路返回（不计碰撞时的能量损失），再次挤压弹簧后又被反弹上去，试判断物块是否会脱离轨道？（要写出判断依据）

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