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    跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s(g取10 m/s2)．

    (1)求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？

    (2)求运动员在空中的最短时间是多少？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况运动员在空中运动时间最短，则有

    　　v2＝2 gh　　①　　(2分)

    　　vt2－v2＝2a(H－h)　　②　　(2分)

    　　由①②两式解得h＝125 m，v＝50 m/s　　(1分)

    　　为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为：

    　　H－h＝224 m－125 m＝99 m　　(1分)

    　　他以5 m/s的速度着地时，相当于从高处自由落下，由vt2＝2g

    　　得＝m＝1.25 m　　(1分)

    　　(2)他在空中自由下落的时间为t1＝s＝5 s　　(2分)

    　　他减速运动的时间为t2＝m/s＝3.6 s　　(2分)

    　　他在空中的最短时间为t＝t1＋t2＝8.6 s　　(1分)


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    （1）运动员展开伞时，离地的高度至少为多少？
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    （2）离开飞机时到运动到达地面所用的总时间为多少？
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    （1）降落伞打开时运动员下落的速度为多少？
    （2）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？

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    （1）运动员离开飞机多少秒后打开降落伞？
    （2）运动员打开伞时的速度大小是多少？
    （3）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
    （4）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？

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    跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s（g取10m/s2）．
    （1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
    （2）求运动员在空中的最短时间是多少？

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