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    如下图所示，汽车质量为1.5×104kg，以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，桥面圆弧半径为15m，如果桥面承受的最大压力不得超过2.0×105N，汽车允许的最大速率是多少？汽车以此速率驶过桥面的最小压力是多少？(g＝10m/s2)

    答案：
    解析：

    　　首先要确定汽车在何位置时对桥面的压力最大，汽车经过凹形桥面时，向心加速度的方向向上，汽车处于超重状态；经过凸形桥面时，向心加速度方向向下，所以当汽车经过凹形桥面的最低点时如下图所示，汽车对桥面的压力最大．

    　　当汽车经过凹桥面最低点时，设桥面支持力为FN，由牛顿第二定律有

    　　　　  －mg＝

    要求≤2.0×105N,解得允许的最大速度

    　　　　  vm＝7.07m/s

        由上面的分析可知，汽车经过凸桥顶点时对桥面的压力最小，设为．如上图

    　　　　  mg－＝

    解得　　  ＝1.0×105N．

    　　由牛顿第三定律知，与等值反向．


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           A．在凸起的圆弧路面的顶部，汽车对路面的压力为零

           B．在凹下的圆弧路面的底部，汽车对路面的压力为2Mg

           C．在经过凸起的圆弧路面的顶部后，汽车将做平抛运动

           D．在凹下的圆弧路面的底部，汽车的向心力为Mg

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