Question

20．有一气球一端悬挂一物体，开始时物体刚好与地面接触、现在气球以5m/s速度匀速上升．经20s时系重物的绳子断了，若不计空气阻力，取g=10m/s²，则物体所能达到的离地面最大高度为101.25 m，悬绳断了后经5 s物体落地．

Answer 1

分析 重物离开气球后做竖直上抛运动，根据速度位移公式求出离开气球后上升的高度，结合气球匀速上升的位移求出物体离地的最大高度．根据位移时间公式求出物体落地的时间．

解答 解：气球上升的高度h₁=vt=5×20m=100m，
重物离开气球后向上运动的距离${h}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{25}{20}m=1.25m$，则物体离地的最大高度h=h₁+h₂=100+1.25m=101.25m．
规定向上为正方向，根据h=$vt+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，-100=5t-5t²，解得t=5s．
故答案为：101.25，5．

点评 解决本题的关键掌握处理竖直上抛运动的方法，可以将竖直上抛分为向上的匀减速运动和向下的自由落体运动处理，也可以全过程研究．