Question

两根足够长的平行光滑导轨，相距1m水平放置。匀强磁场竖直向上穿过整个导轨所在的空间B = 0.4 T。金属棒ab、cd质量分别为0.1kg和0.2kg，电阻分别为0.4Ω和0.2Ω，并排垂直横跨在导轨上。若两棒以相同的初速度3m/s向相反方向分开，不计导轨电阻，求：

① 棒运动达到稳定后的ab棒的速度大小；

② 金属棒运动达到稳定的过程中，回路上释放出的焦耳热；

③ 金属棒运动达到稳定后，两棒间距离增加多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）ab、cd棒组成的系统动量守恒，最终具有共同速度V，以水平向右为正方向，

则m_cdV₀ – m_abV₀ =（m_cd + m_ab）V     

\V = 1 m/s

 

（2）根据能量转化与守恒定律，产生的焦耳热为:

Q = DE_K减 =（m_cd+m_ab）（V₀² – V²）/ 2  = 1.2 J

 

（3）对cd棒利用动量定理：– BIL·Dt = m_cd（V – V₀）

                         \ BLq = m_cd（V₀ – V）

       又 q = Df /（R₁ + R₂）= BLDs /（R₁ + R₂）

     \Ds = m_cd（V₀ – V）（R₁+R₂）/ B²L²  = 1. 5 m

【解析】略