4×100m接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目,有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现,甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程.为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记,在某次练习中,甲在接力区前s0 处作了标记,当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令,乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间),已知接力区的长度为L=20m,设乙起跑后的运动是匀加速运动,试求:
(1)若s0 =13.5m,且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒,则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大?
(2)若s0 =16m,乙的最大速度为8m/s,并能以最大速度跑完全程,要使甲乙能在接力区完成交接棒,则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少?
(1)6.5m(2)a2=m/s2=2.67 m/s2
解析:(1)设经过时间t,甲追上乙,则根据题意有vt-vt/2=13.5m ———1分
将v=9m/s代入得到:t=3s, ———————————————1分
又 v=at 解得:a=3m/s2 ————————————1分
在追上乙的时候,乙走的距离为s
则:s=at2/2 ——————1分
代入数据得到s=13.5m ——————1分
所以乙离接力区末端的距离为∆s=20m-13.5m=6.5m ——————1分
(2)由题意可知,乙的加速度越大,在完成交接棒时走过的距离越长。当在接力区的边缘完成交接棒时,乙的加速度最大 —————————————————1分
设乙的加速度为a2,运动的时间t= ———————1分
乙加速的时间t1= ——————————————1分
L=a2t12+v乙(t- t1) ————————————————2分
a2=m/s2=2.67 m/s2 ————————————————1分
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科目:高中物理 来源:2014届江苏大联考高三第一次联考物理试卷(解析版) 题型:计算题
(15分)4×100m接力赛是田径比赛中一个激烈的比赛项目,甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现,甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程,为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中,甲在接力区前s0处作了标记,当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令,乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间),已知接力区的长度L=20m,设乙起跑后加速阶段的运动是匀加速运动。
⑴若s0=13.5m,且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒,则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大?
⑵若s0=16m,乙的最大速度为8m/s,并能以最大速度跑完全程,要使甲、乙能在接力区完成交接棒,则乙在听到口令后加速的加速度最大值为多少?
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