如图所示.一块质量为M=2kg.长L=lm的匀质木板静止放在足够长的光滑水平桌面上.板的最左端静止放置一个质量m=lkg的小物块.小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2.小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳.细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮.细绳与滑轮间的摩擦不计.木板与滑轮之间距离足够长.g=10m/s2．求:以恒力F=4N向下拉绳.小木块滑� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，一块质量为M=2kg，长L=lm的匀质木板静止放在足够长的光滑水平桌面上，板的最左端静止放置一个质量m=lkg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮，细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g=10m/s²．求：以恒力F=4N向下拉绳，小木块滑离木板时的速度大小是多少？

分析：由牛顿第二定律分别对物块和木板研究，得到加速度，由位移公式分别列出两者的位移，根据两者位移之差等于板长L，联立求出时间，再由运动学公式求解速度．

解答：解：对小物块、木板受力分析，由牛顿第二定律得：
F-μmg=ma₁
μmg=Ma₂，
代入解得a₁=2m/s²，a₂=1m/s²
物块的位移x₁=

a1t2，木板的位移x₂=

a2t2
又x₂-x₁=L
由以上三式可得t=

s
可得v=a₁t=2

m/s
答：以恒力F=4N向下拉绳，小木块滑离木板时的速度大小是2

m/s．

点评：本题是相对运动的题目，要对每个物体分别分析其运动情况，利用运动学的基本公式，再根据速度和位移的关系及牛顿第二定律求解．

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如图所示，一块质量为M，长为L的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的小物体（可视为质点），物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速率v向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程板的右端都不会到达桌边定滑轮处．试求：
（1）当物体刚达木板中点时木板的位移；
（2）求m与M之间摩擦因数
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①弹簧的劲度系数
②弹簧的最大弹性势能
③木板和小物块之间的动摩擦因数
④木板和小物块组成的系统最终损失的机械能．

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

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