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    如图甲所示，竖直平面内的坐标系xoy内的光滑轨道由半圆轨道OBD和抛物线轨道OA组成，OBD和OA相切于坐标原点O点，半圆轨道的半径为R , 一质量为m的小球（可视为质点）从OA轨道上高H处的某点由静止滑下。（1）若小球从H=3R的高度静止滑下，求小球刚过O点时小球对轨道的压力；

    （2）若用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，取g=10m/s2。求滑块的质量m和圆轨道的半径R的值。

    （1）（2）   m＝0.1kg

    解析试题分析：（1）        （2分）
         （2分）     解得        （1分）
    （2）由图乙可知，在H大于0.5m时，小球才能通过D点。（2分）
    当H＝0.5m时，有      （2分
          （2分）          （1分）
    当H＝1.0m时，有   （3分）
      （2分）       m＝0.1kg  （2分）
    考点：考查了圆周运动和动能定理的应用
    点评：在分析圆周运动时，关键是找出向心力来源，根据牛顿第二定律列式求解

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    （2009?潮州三模）在半径R=5000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m=0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．求：

    （1）圆轨道的半径及星球表面的重力加速度．
    （2）该星球的第一宇宙速度．

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    （2010?福州模拟）在半径R=5000km 的某星球表面，宇航员做了如下实验．实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m=0.2kg 的小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．求：

    （1）圆轨道的半径．
    （2）该星球的第一宇宙速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径（C、D为圆轨道的最低点和最高点），已知∠BOC=30?．可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，取g=10m/s2．求：
    （1）滑块的质量和圆轨道的半径；
    （2）是否存在某个H值，使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点．若存在，请求出H值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由直轨道AB和半圆轨道BC组成，半圆轨道半径为R．小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过圆轨道最高点C时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F随高度H的变化关系图象．（小球在轨道连接处无机械能损失，g=10m/s2）

    求：
    （1）小球从H=3R处滑下，它经过最低点B时的向心加速度的大小；
    （2）小球的质量和圆轨道的半径；
    （3）试在图乙中画出小球在圆轨道最低点B时对轨道的压力随高度H的变化图象．（要求写出轨道的压力随高度变化的关系式）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网在半径R=5000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m=0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用压力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．求：
    （1）设轨道圆半径为r，星球表面的重力加速度为g，试推导出F与H的函数关系式
    （2）圆轨道的半径r，及星球表面的重力加速度g．
    （3）该星球的第一宇宙速度v1多大？

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