Question

11．用双缝干涉测光的波长．已知单缝与双缝间的距离L₁=100mm，双缝与屏的距离L₂=700mm，双缝间距d=0.25mm．用测量头来测量亮纹中心的距离．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数．
（1）某同学在做双缝干涉实验时，按要求安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是因为BD
A．光源发出的光束太强         B．单缝与双缝不平行           C．没有安装滤光片               D．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大
（2）分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图11所示，则对准第1条时读数x₁=2.190mm、对准第4条时读数x₂=7.868mm，根据计算波长λ的表达式，λ=676nm

Answer 1

分析 （1）光屏上却观察不到干涉图样，要么不符合频率相同的条件，要反单缝与双缝不平行，或中央轴线与遮光筒的轴线不一致，从而即可求解．
（2）螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
根据双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ求出波长．

解答 解：（1）由题意可知，在光屏上却观察不到干涉图样，可能不满足频率相同的条件，也可能满足条件，但不能满足单缝与双缝平行，及中央轴线与遮光筒的轴线在同一条直线上，与是否安装滤光片，及光源的强弱无关，故BD正确，AC错误；
（2）第一个读数为：x₁=2mm+0.01×19.0mm=2.190mm．第二个读数为：x₂=7.5mm+0.01×36.8mm=7.868mm．
相邻条纹的间距为：d=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{3}$，根据双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ得：λ=$\frac{d（{x}_{2}-{x}_{1}）}{3{L}_{2}}$=$\frac{0.25×1{0}^{-3}×（7.868-2.19）×1{0}^{-3}}{3×700×1{0}^{-3}}$=676nm．
故答案为：（1）BD； （2）2.190，7.870，676．

点评 考查光的干涉条件，及是否形成干涉图样的非条件的因素．
解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，以及掌握双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ．