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    在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc，俯视如图。长度为L=1m的细线，一端固定在a点，另一端拴住一个质量为m=0.5kg、不计大小的小球。初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以v0=2m/s且垂直于细线方向的水平速度，由于光滑棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上（不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失）。已知细线所能承受的最大张力为7N，则下列说法中正确的是（　　　　）

    A.细线断裂之前，小球速度的大小保持不变

    B.细线断裂之前，小球的速度逐渐减小

    C.细线断裂之前，小球运动的总时间为0.7πs

    D.细线断裂之前，小球运动的位移大小为0.9 m

     

    【答案】

    ACD

    【解析】

    试题分析：据题意，由于水平面光滑、细线与棱柱碰撞无能量损失，则据能量守恒，小球的动能不变，A选项正确，B选项错误；由于细线能够承受的最大张力为7N，据T=mv02/r，再由于速度不变，可以求出r=2/7m=0.29m；当细线从ac延长线转到ab延长线过程中：r1=1m，w1=v0/r1=2m/s,则t1=θ/t=2π/3w1=π/3s；当细线转到bc的延长线过程中：r2=0.7m，w2= v0/r2=20/7m/s，则t2=2π/3w2=14π/60s；当细线转到ca延长线过程中：r3=0.4m，w3= v0/r3=5m/s，则t3=2π/3w3=2π/15s；此后如果再转，细线长度将等于0.1m<0.29m，细线将断开，所以总的时间为t=t1+t2+t3=0.7πs，C选项正确；细线在ca延长线时即将断开，此后转到半径为r4=0.1m,所以位移为0.9m,D选项正确。

    考点：本题考查对圆周运动的理解。

     

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    （A）细线断裂之前，小球速度的大小保持不变

    （B）细线断裂之前，小球的速度逐渐减小

    （C）细线断裂之前，小球运动的总时间为0.7π s

    （D）细线断裂之前，小球运动的位移大小为0.9 m

     

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    在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc俯视如图。长度为L=1m的细线，一端固定在a点，另一端拴住一个质量为m=0.5kg、不计大小的小球。初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以v0=2m/s且垂直于细线方向的水平速度，由于光滑棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上（不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失）。已知细线所能承受的最大张力为7N，则下列说法中正确的是：

    A.细线断裂之前，小球角速度的大小保持不变

    B.细线断裂之前，小球的速度逐渐减小

    C.细线断裂之前，小球运动的总时间为0.7π（s）

    D.细线断裂之前，小球运动的位移大小为0.9（m）

     

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    （A）细线断裂之前，小球速度的大小保持不变

    （B）细线断裂之前，小球的速度逐渐减小

    （C）细线断裂之前，小球运动的总时间为0.7π s

    （D）细线断裂之前，小球运动的位移大小为0.9 m

     

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