Question

如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角＝30°，另一边与地面垂直，顶上有一轻质定滑轮，一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4m，B的质量为m．开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升．物块A与斜面间无摩擦．设当A沿斜面下滑l距离后，细线突然断了．求物块B上升的最大高度H．

Answer 1

答案：1.2l
解析：

解：A沿斜面下滑而B上升的过程中，A、B组成的系统机械能守恒． 　　A沿斜面下滑l距离，B上升的高度也为l，设此时A、B速度的大小均为v，根据ΔEp减＝ΔEk增有：4mglsin30°－mgl＝，得v2＝． 　　绳断后，B以速度v开始只在重力作用下减速上升，机械能守恒．当速度为零时达最大高度．设继续上升的高度为h，有mgh＝，得h＝． 　　所以物体B上升的最大高度为：H＝l＋＝1.2l．