Question

下表是某同学为“探究弹力和弹簧伸长的关系”所测的几组数据．

(1)请你在下图的坐标纸上作出F－x图线．

(2)写出曲线所代表的函数式．

(3)解释函数表达式中常量的物理意义．

(4)若弹簧的原长为40 cm，并且以弹簧的总长为自变量，请你写出它的函数式．

Answer 1

答案：
解析：

答案：见解析 　　解析：(1)根据表中数据描点，按照图中各点的分布与走向，应作出一条直线，使直线两侧的点数大致相同．这样可以减少偶然误差，如图所示． 　　(2)设直线斜率为k，由数学知识知，F＝kx＋C．在直线上取较远的两点(可以减小误差)，如点(9.80，2.0)与(2.30，0.5)，并代入上式得k＝0.2 N/cm，C＝0.04 N，所以函数表达式为：F＝(0.2x＋0.04)N． 　　(3)由F＝kx＋C知，当x＝0时，F＝C，因此，式中常数C表示弹簧的重力为0.04 N． 　　若忽略弹簧的重力，则F＝kx．因此，式中常数k＝F/x表示使弹簧形变单位长度时弹簧的弹力，即劲度系数． 　　(4)设弹簧的总长为Lx，则 　　F＝kx＋C＝k(Lx－40)＋C＝(0.2Lx－7.96)N．

提示：

本题考查用作图法处理实验数据，并得出相关结论的能力．要根据所给坐标纸合理选取x、F、两轴标度，使所得图线尽量分布在坐标纸上较大的空间位置，以便减小误差，这是作图象的最基本要求．根据所给实验数据描点，然后作出平滑曲线(或直线)，注意所画的线不一定过所有点，原则是应尽量使各点较均匀地分布在图线的两侧．