如图(甲)所示.质量分别为m=1kg.M=2kg的A.B两个小物块.用轻弹簧相连而静止在光滑水平面上.在A的左侧某处另有一质量也为m=1kg的小物块C.以v=4m/s的速度正对A向右做匀速直线运动.一旦与A接触就将黏合在一起运动．若在C与A接触前.瞬间使A获得一初速度vA0.并从此时刻开始计时.规定向右为正方向.A的速度随时间变化的图象如图(乙)所示.弹� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图（甲）所示，质量分别为m=1kg、M=2kg的A、B两个小物块，用轻弹簧相连而静止在光滑水平面上，在A的左侧某处另有一质量也为m=1kg的小物块C，以v=4m/s的速度正对A向右做匀速直线运动，一旦与A接触就将黏合在一起运动（黏合时间极短）．若在C与A接触前，瞬间使A获得一初速度v_A0，并从此时刻开始计时，规定向右为正方向，A的速度随时间变化的图象如图（乙）所示（此图象仅限C与A接触前），弹簧始终未超出弹性限度，v_A0=6m/s．求：
（1）在C与A接触前，当A的速度分别为6m/s、2m/s、-2m/s时，求对应状态下B的速度，并据此在图（乙）中粗略画出B的速度随时间变化的图象（要求画出IT时间内）．
（2）当A的速度为v_A时C与A接触，在接触后的运动过程中弹簧的弹性势能为E_p，当v_A取何值时，E_p有最大值？试求出E_p的最大值．

【答案】分析：（1）研究A、B系统，由动量守恒定律求解B的速度
（2）当A、B、C具有相同的速度u时弹簧的弹性势能E_P最大，由动量守恒和能量守恒定律求解．
解答：

解：（1）由动量守恒定律可得：
mv_A0=mv_A+Mv_B ①
由①式可得：

②
代入v_A=6m/s、2m/s、-2m/s时，得到对应的
V_B=0、2m/s、4m/s
描给的图象如答图所示
（2）无论C与A如何接触，当A、B、C具有相同的速度u时弹簧的弹性势能E_P最大．
由动量守恒定律可得：
mv+mv_A0=（2m+M）u ③
由③式解得：u=2.5（m/s）
设C与A碰撞前后A的瞬时速度分别为v_A、v，碰撞过程中损失的机械能为△E，
由动量守恒和能量守恒定律可得：
mv+mv_A=2mv ④

⑤
由④⑤式可得：

⑥
设弹簧的最大弹性势能为E_P，由能量守恒可得

⑦
由⑦式可得：

⑧
由⑧式得：当v_A=v时C与A接触而黏在一起，此时不损失机械能，△E=0，
E_P有最大值E_Pmax，将数据代入⑧式可得：
E_Pmax=13.5（J）
答：（1）对应状态下B的速度分别是0、2m/s、4m/s，
（2）当v_A取4m/s时，E_p有最大值，E_p的最大值是13.5（J）．
点评：对于这类弹簧问题注意用动态思想认真分析物体的运动过程，注意过程中的功能转化关系；解答时注意动量守恒和能量守恒列式分析求解．

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如图（甲）所示，质量为m=50g，长l=10cm的铜棒，用长度也为l的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1/3T．未通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度θ=37°，求此棒中恒定电流的大小．
某同学对棒中恒定电流的解法如下：对铜棒进行受力分析，通电时导线向外偏转，说明安培力方向垂直电流和磁场方向向外，受力如图乙所示（侧视图）．
当最大偏转角θ=37°时，棒受力平衡．有tanθ=

Bη

，得I=

mgtanθ

=11.25A．
（1）请判断，该同学的解法正确吗？若不正确则请指出错在哪里？
（2）试写出求解棒中电流的正确解答过程及结果．

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