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如图所示，质点在竖直面内绕O点沿顺时针方向做匀速圆周运动．S_l、S₂、S₃、S₄是圆周上的四个点，S_lS₃是过圆心的水平线，S₂S₄是过圆心的竖直线．现质点分别在S_l、S₂、S₃、S₄各点离开轨道后在空中运动一段时间落在水平地面上．若质点在空中运动时只受重力，则下列说法正确的是（）

A．质点在S_l离开轨道后在空中运动的时间一定最短
B．质点在S₂离开轨道后在空中运动的时间一定最短
C．质点在S₃离开轨道后落到地面上的速度一定最大
D．质点在S₄离开轨道后落到地面上的速度一定最大

【答案】分析：质点做匀速圆周运动，在4个位置离开轨道后的速度大小相等，对其运动的整个过程运用动能定理可以求出哪个速度最大，根据四个质点的运动情况判断运动的时间长短．
解答：解：A、质点在S₂、S₄点离开轨道后做平抛运动，在S₃点离开后做竖直上抛运动，在S₁点离开轨道后做竖直下抛运动，所以在S_l、S₂点抛出的时间都可能最短，要看初速度和半径R以及离地面的高度关系，故无法判断谁时间最短，故AB错误；
C、对其运动的整个过程运用动能定理可知，

，所以下落高度最大的，落地时速度最大，所以在S₄离开轨道后落到地面上的速度一定最大，故C错误，D正确
故选D
点评：本题的关键是分析清楚各个质点的运动情况，能根据动能定理求解，难度适中．

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