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    质量m为3×106kg的列车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动的过程中受到的阻力Ff大小恒定，经过103s后速度达到最大行驶速度vm=20m/s，此时司机发现前方4×103m处的轨道旁山体塌方，便立即紧急刹车，刹车过程附加的制动力F’恒为9×104N．结果列车正好到达轨道毁坏处停下．求：
    （1）刹车过程列车所受合力做功；
    （2）整个行驶过程中列车所受的阻力Ff的大小；
    （3）列车的额定功率；
    （4）列车从出发到停下经过的总行程．
    分析：根据动能定理研究刹车过程求解合力功．
    研究刹车过程，由运动学公式求得刹车的加速度，再有牛顿第二定律求解阻力．
    火车的额定功率可以根据P额=fvm求得．
    从静止开始到达到最大速度的过程中运用动能定理求得加速的路程．
    解答：解：（1）根据动能定理研究刹车过程得：
    W合=0-
    1
    2
    mvm2=-6×108J
    （2）研究刹车过程，由运动学公式得：
    a=
    v
    2
    m
    2x2
    =0.05m/s2
    根据牛顿第二定律得：
    Ff+F′=ma
    Ff=6×104N
    （3）当牵引力等于阻力时，火车速度达到最大值，
      所以可得：P额=Fvm=fvm=1.2×106 w
    （4）从静止开始到达到最大速度的过程中运用动能定理得：
    Pt-Ffx1=
    1
    2
    mvm2-0
    x1=1×104m
    所以列车从出发到停下经过的总行程为x1+x2=1.4×104m
    答：（1）刹车过程列车所受合力做功是-6×108J；
    （2）整个行驶过程中列车所受的阻力Ff的大小为6×104N；
    （3）列车的额定功率是1.2×106 w；
    （4）列车从出发到停下经过的总行程是1.4×104m．
    点评：题为机车启动问题，注意当牵引力等于阻力时速度达到最大值，该题难度适中．
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    （1）列车的额定功率；
    （2）列车从出发到达到最大速度经过的总路程．

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