Question

如图所示,BC为半径等于竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45⁰、的足够长粗糙斜面，一质量为m=0.5kg的小球从O点正上方某处A点以V₀水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F=5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失，能平滑的冲上粗糙斜面。（g=10m/s²）

求：

（1）小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v₀为多少？

（2）小球在圆管中运动对圆管的压力是多少？

（3）小球在CD斜面上运动的最大位移是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：(1)小球从A运动到B为平抛运动，有：

  在B点有   解以上两式得：

（2）在B点据平抛运动的速度规律有：

小球在管中的受力分析为三个力：得小球在管中以做匀速圆周运动

据圆周运动的规律得细管对小球的作用力

据牛顿第三定律得小球对细管的压力

(3) 据牛顿第二定律得小球在斜面上滑的加速度为：

据匀变速运动规律得：

小球在CD斜面上运动的最大位移

考点：圆周运动、牛顿第二定律、平抛运动

点评：本题主要考查了圆周运动向心力求解，平抛运动的综合运用，通过牛顿第二定律分析物体沿直线运动。