如图所示.倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带．传送带正以v=6m/s的速度运动.运动方向如图所示．一个质量为2㎏的物体.从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑.物体经过A点时.无论是从斜面到传送带还是从传送带到斜面.都不计其速率变化．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5.传送带左右两端A.B间的距离LAB=10m.重力� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带．传送带正以v=6m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2㎏的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，无论是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带左右两端A、B间的距离L_AB=10m，重力加速度g=10m/s²，则：
（1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？
（2）物体在传送带上向左最多能滑到距A多远处？
（3）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h′？

分析：（1）根据牛顿第二定律求出物体在斜面上运动的加速度，再根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动的时间．
（2）物体滑上传送带后做匀减速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出离A点的最大距离．
（3）物体在传送带上速度减为零后，返回做匀加速直线运动，根据运动学公式求出返回到A点的速度，结合运动学公式求出上滑的最大高度．

解答：解：（1）对物体在斜面上运动，有mgsinθ=ma

sinθ

at2
得t=

gsin2θ

=1.6s
（2）物体滑至斜面底端时的速度v=at=8m/s
物体在传送带上速度为零时离A最远，此时有：

0=v2-2a′L

μmg=ma′

解得L=6.4 m
（3）物体在传送带上返回到与传送带共速，有v²=2a'x
得x=3.6 m＜L知物体在到达A点前速度与传送带相等
又对物体从A点到斜面最高点，有0=

带

-2a

h′

sinθ

得 h'=1.8m
答：（1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要1.6s．
（2）物体在传送带上向左最多能滑到距A6.4m．
（3）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度为1.8m．

点评：解决本题的关键知道物体在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．

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如图所示，倾角为30°的光滑斜面静止在水平地面上，斜面上放一质量为2kg的小球，球被垂直于斜面的固定挡板挡住而处于静止状态，g取10m/s²．
（1）求挡板受到小球的压力的大小和方向；
（2）求斜面受到小球的压力的大小和方向；
（3）此时斜面受到水平地面的摩擦力吗？如果受到地面的摩擦力，说明此摩擦力的方向；如果不受地面的摩擦力，简要说明理由．

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A．物块B受到的摩擦力一直沿着斜面向上

B．物块B受到的摩擦力先减小后增大

C．绳子的张力一直增大

D．地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右

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