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    已知万有引力常量G，那么在下列给出的各种情境中，能根据测量的数据求出火星平均密度的是（ ）
    A．在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间t
    B．发射一颗贴近火星表面绕火星做圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期T
    C．观察火星绕太阳的圆周运动，测出火星的直径D和火星绕太阳运行的周期T
    D．发射一颗绕火星做圆周运动的卫星，测出卫星离火星表面的高度H和卫星的周期T
    【答案】分析：（1）火星的密度，要计算密度就要知道火星的质量和火星的半径；
    （2）根据天体运动中万有引力提供向心力的公式只能求出中心天体的质量，不能算出环绕天体的质量；
    （3）根据公式和已知条件去计算火星的质量和半径，如能求得质量和半径即可求得密度．
    解答：解：设火星的质量为M，半径为r，则火星的密度
    A．在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间t，根据H=，可知算出火星的重力加速度，根据，可以算得火星的质量，但不知道火星的半径，故无法算出密度，故A错误；
    B．根据得：即，已知T就可算出密度，故B正确；
    C．观察火星绕太阳的圆周运动，只能算出太阳的质量，无法算出火星质量，也就无法算出火星密度，故C错误；
    D．测出卫星离火星表面的高度H和卫星的周期T，但是不知道火星的半径，故无法算出密度，故D错误．
    故选B．
    点评：要计算密度就要知道火星的质量和火星的半径，而根据天体运动中万有引力提供向心力的公式只能求出中心天体的质量，不能算出环绕天体的质量，所以火星只能作为中心天体．该题难度适中，属于中档题．
    练习册系列答案
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    一物体相对静止在平均密度为ρ的球形星球表面的赤道上．已知万有引力常量G，若由于星球自转使物体对星球表面压力恰好为零，则星球自转周期为多大？（已知球的体积公式为V=
    43
    πR3    ，R为球半径．）

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    （2005?广东）已知万有引力常量G，地球半径R，月球与地球间距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球自转周期
    T2，地球表面的重力加速度g．某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：
    同步卫星绕地心做圆周运动，由G
    Mm
    h2
    =m(
    2π
    T2
    )2h    得M=
    4π2h3
    G
    T
    2
    2

    （1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果．
    （2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法，并解得结果．

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    （2010?丰台区一模）已知万有引力常量G，地球的半径R，地球表面重力加速度g和地球自转周期T．不考虑地球自转对重力的影响，利用以上条件不可能求出的物理量是（　　）

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    已知万有引力常量G，要计算地球的质量还需要知道某些数据，现在给出下列各组数据，可以计算出地球质量的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各行星的半径、日星距离和质量如下表所示：
    行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
    星球半径/106m 2.44 6.05 6.38 3.40 71.4 60.27 25.56 24.75
    日星距离/×1011m 0.58 1.08 1.50 2.28 7.78 14.29 28.71 45.04
    质量/×1024kg 0.33 4.87 6.00 0.64 1900 569 86.8 102
    则根据所学的知识可以判断以下说法中正确的是（　　）
    A、太阳系的八大行星中，海王星的圆周运动速率最大
    B、太阳系的八大行星中，水星的圆周运动周期最大
    C、如果已知地球的公转周期为1年，万有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，再利用地球和太阳间的距离，则可以求出太阳的质量
    D、如果已知万有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，并忽略地球的自转，利用地球的半径以及地球表面的重力加g=10m/s2，则可以求出太阳的质量

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