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(17分)如图所示,光滑导轨abc与fed相距l=0.1m,其中ab、fe段是倾角θ=60°的直轨道,bc、ed段是半径r=0.6m的圆弧轨道且与ab、fe相切,轨道末端c、d点切线与一放置在光滑水平地面上、质量M=2kg的木板上表面平滑连接。在abef间有垂直于轨道平面向下、的匀强磁场,定值电阻R=1Ω。把质量为m=1kg、电阻不计的金属杆从距b、e高h=1m的导轨上静止释放,杆在直轨道上先加速后匀速下滑。如果杆与木板间摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s2,求:

(1)杆运动到cd时对轨道的压力F大小及杆由静止下滑到cd的过程中R上产生的焦耳热Q;
(2)要使杆不从木板上掉下的木板最小长度s。
见试题分析

试题分析:(1)设杆滑到be处时速度为v1,由题意知此时杆匀速下滑,有:
   ①
       ②
      ③
由能量守恒:

 

 
     ④

设杆滑到cd处时速度为v2,杆受到轨道支持力为F′,由动能定理有:
   ⑤
cd处:   ⑥
由牛顿第三定律:    ⑦
联解①②③④⑤⑥⑦并代入数据得:
F′=25N     ⑧
Q=8.5J     ⑨
(2)杆滑上木板后,杆与木板在相互间摩擦力作用下运动,设经过时间t共同运动,则:
对杆:    ⑩
    ?
对木板:    ?
    ?
共同运动时:
    ?
     ?
联解⑩?????并代入数据得:
s=1.5m       ?
评分参考意见:本题满分17分,其中④式2分,①②③⑤⑥⑦⑧⑨⑩??????式各1分;若有其他合理解法且答案正确,可同样给分。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

如图所示,半径为r的n匝线圈在边长为l的正方形abcd之外,匀强磁场充满正方形区域并垂直穿过该区域,当磁场以
△B
△t
的变化率变化时,线圈产生的感应电动势大小为______.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,a、b是完全相同的导体棒,静止于水平面内的足够长的光滑平行导轨上.匀强磁场竖直向下.若给a棒以8J的初动能,使之向左运动,不计导轨的电阻,则整个过程a棒产生的最大热量是(  )
A.2JB.1JC.4JD.0.5J

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

abcd是质量为m,长和宽分别为b和l的矩形金属线框,有静止沿两条平行光滑的倾斜轨道下滑,轨道平面与水平面成θ角。efmn为一矩形磁场区域,磁感应强度为B,方向竖直向上。已知da=an=ne=b,线框的cd边刚要离开磁区时的瞬时速度为v,整个线框的电阻为R,试用题中给出的物理量(m、b、l、B、θ、v、R)表述下列物理量。

(1)ab刚进入磁区时产生的感应电动势
(2)此时线框的加速度
(3)线框下滑中共产生的热量

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,两个边长相等的闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ,分别用相同材料,不同粗细的导线绕制(Ⅰ为细导线)。两线圈在距磁场上界面高处由静止开始自由下落,再进入磁场,最后落到地面。运动过程中,线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为、,在磁场中运动时产生的热量分别为、,不计空气阻力,则
A.
B.
C.
D.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(20分)足够长的平行金属导轨ab、cd放置在水平面上,处在磁感应强度B=1.00T的竖直方向的匀强磁场中,导轨间连接阻值为R=0.30Ω的电阻,质量m=0.5kg的金属棒ef与bc紧贴在导轨上,处于两导轨间的长度L=0.40m、电阻r=0.10Ω,如图所示。在水平恒力F作用下金属棒ef由静止开始向右运动,其运动距离与时间的关系如下表所示。导轨与金属棒ef间的动摩擦因数为0.3,导轨电阻不计,g=10求:

时间t(s)
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
运动距离x(m)
0.0
0.6
2.0
4.3
6.8
9.3
11.8
14.3
(1)在4.0s时间内,通过金属棒截面的电荷量q;
(2)水平恒力F;
(3)庆丰同学在计算7.0s时间内,整个回路产生的焦耳热Q时,是这样计算的:
先算7.0s内的电荷量
再算电流 
再用公式计算出焦耳热
请你简要分析这样做是否正确?认为正确的,请算出结果;认为错误的,请用自己的方法算出7.0s,整个回路产生的焦耳热Q。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,abcd是一个质量为m,边长为L的正方形金属线框。如从图示位置自由下落,在下落h后进人磁感应强度为B的磁场,恰好做匀速直线运动,该磁场的宽度也为L。在这个磁场的正下方3h+L处还有一个磁感应强度未知,但宽度也为L的磁场,金属线框abcd在穿过这个磁场时也恰好做匀速直线运动,那么下列说法正确的是(  )
A.未知磁场的磁感应强度是B/2
B.未知磁场的磁感应强度是
C.线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为4mgL
D.线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为2mgL

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,空间某区域中有一匀强磁场,磁感应强度方向水平,且垂直于纸面向里,磁场上边界b和下边界d水平。在竖直面内有一矩形金属线框,线框上下边的距离很短,磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离。线框从水平面a开始下落,当线框下边刚通过水平面b、c、d时,线框所受到的磁场力的大小分别为、和,则
A.B.C.D.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

金属杆ab放在光滑的水平金属导轨上,与导轨组成闭合矩形电路,长l1=0.8m,宽l2=0.5m,回路的总电阻R=0.2Ω,且回路处在竖直向上的磁场中,金属杆用水平绳通过定滑轮连接质量M=0.04kg的木块(轻绳处于绷紧状态),磁感应强度从B=1T开始随时间均匀增强,5s末木块将离开水平面,不计一切摩擦,g取10m/s2,求回路中的电流.

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