Question

（14分）飞行时间质谱仪可对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。

   （1）当a、b间的电压为U₁，在M、N间加上适当的电压U₂，使离子到达探测器。求离子到达探测器的全部飞行时间。

   （2）为保证离子不打在极板上，试求U₂与U₁的关系。

 

Answer 1

【答案】

    

【解析】解：（1）由动能定理：         （2分）

离子在a、b间的加速度            （2分）

在a、b间运动的时间      （2分）

在MN间运动的时间：      （2分）

离子达到探测器的时间：

                   （2分）

（2）在MN间侧移         （2分）

由，得                           （2分）

思路分析：先加速,在偏转,根据动能定理求出加速后的速度,即可求出加速时间,然后粒子在平行板间发生偏转,水平方向上做匀速运动,即可求出在MN间的运动, 在MN间侧移由分析可得

试题点评：本题考查了力电综合知识