Question

一质量m＝0.5kg的滑块以某一初速度冲上倾角为37º且足够长的粗糙斜面，其速度-时间图象如图所示．已知sin37º=0.6,cos37º=0.8, g取10m/s²．求：

（1）滑块与斜面间的动摩擦因数；

（2）上滑后经多长时间滑块的动能与重力势能相等；

（3）滑块返回斜面底端时的动能．

 

Answer 1

解答：（1）初速度为20m/s，由图线知滑块作匀减速直线运动，

  （2分）

 ，代入数据，解得（1分）

      （2） 上滑时经历时间t₁动能等于势能，滑至最高点后由于＞，滑块将下滑，下滑经历时间为t^/时动能等于势能。

                由题设条件及能量关系，上滑时：

                 S为上滑路程，代入数据求得S =     （2分）

                 ， 即  

解得                          （2分）

下滑时经路程时动能等于势能，由题设条件及动能定律得

即   （2分）

，  即    解得s，

从上滑开始计时有：        （2分）

      （3）      滑块滑行的总路程为S_总=2S_m =50m

                                   （2分）

                 代入数据，求得J                      （1分）