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如图所示,质量m=2kg的小球用长L=1.05m的轻质细绳悬挂在距水平地面高H=6.05m的O点.现将细绳拉直至水平状态自A点无初速度释放小球,运动至悬点O的正下方B点时细绳恰好断裂,接着小球作平抛运动,落至水平地面上C点.不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2.求:
(1)细绳能承受的最大拉力;
(2)细绳断裂后小球在空中运动所用的时间;
(3)小球落地瞬间速度的大小;
(4)现换用同样的轻质细绳,仅使绳长变为L1,其他条件不变,重复上述过程.当L1为何值时,小球落地点距B点的水平距离最大?
(1)小球从A→B过程,根据机械能守恒定律得:mgL=
1
2
m
v2B
-0

经B点时,由牛顿第二定律得:FB-mg=
m
v2B
L

解得:最大拉力FB=3mg=3×2×10N=60N     
(2)小球从B→C过程做平抛运动,则有:H-L=
1
2
gt2

解得:t=
2(H-L)
g
=
2×(6.05-1.05)
10
s=1s        
(3)从A→B→C过程,根据机械能守恒得:mgH=
1
2
m
v2C
-0

解得:vC=
2gH
=
2×10×6.05
m/s=11m/s        
(4)从A1→B1过程,根据机械能守恒得:mgL1=
1
2
mv2
-0
B1→C1过程:H-L1=
1
2
gt
21

x1=vt1
联立得:x1=
4L1(H-L1)

当L1=H-L1,即L1=
H
2
=
6.05
2
m=3.025m时,水平距离x1最大.
答:(1)细绳能承受的最大拉力为60N;(2)细绳断裂后小球在空中运动所用的时间为1s;(3)小球落地瞬间速度的大小为11m/s;(4)当L1为3.025m时,小球落地点距B点的水平距离最大.
练习册系列答案
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下列运动过程中,可视为机械能守恒的是(  )
A.热气球缓缓升空B.树叶从枝头飘落
C.掷出的铅球在空中运动D.跳水运动员在水中下沉

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如图所示,竖直面有两个
3
4
圆形导轨固定在一水平地面上,半径R相同,A轨道由金属凹槽制成,B轨道由金属圆管制成,均可视为光滑轨道.在两轨道右侧的正上方将质量均为m的金属小球A和B由静止释放,小球距离地面的高度分别用hA和hB表示,则下列说法正确的是(  )
A.适当调整hA和hB,均可使两小球从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处
B.若hA=hB=2R,则两小球在轨道最低点对轨道的压力为4mg
C.若hA=hB=R,则两小球都能上升到离地高度为R的位置
D.若使小球沿轨道运动并且能从最高点飞出,A、B两小球在hB>2R的任何高度均可

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

粗细均匀的U形管内装有总长为4L的液体.开始时阀门K闭合,左右支管内液面高度差为L.打开阀门K后,左右液面刚好相平时左管液面的速度大小为(不计液体与管壁之间的任何阻力)(  )
A.
gL
8
B.
gL
4
C.
gL
2
D.
gL

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

在离地80m处无初速释放一小球,小球质量为m=200g,不计空气阻力,g取10m/s2,取最高点所在水平面为零势能参考面.求:
(1)在第2s末小球的重力势能;
(2)在第3s内重力所做的功,重力势能的变化.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

质量为m的物体,从静止开始以
g
2
的加速度竖直下落h的过程中,下列说法正确的是(  )
A.物体的机械能守恒
B.物体的机械能减少
mgh
2
C.物体的重力势能减少
mgh
2
D.物体的动能增加
mgh
2

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

2010年1月5日,跳伞爱好者在阿联酋哈利法塔落成典上举行了高楼跳伞表演,他们从345m的高处跳下,在距地面150m高处打开伞包,如图所示.假设打开伞包前后两段时间都可看作匀变速直线运动,且始末速度均为零.一个质量为60kg的跳伞爱好者,若在30s内完成此跳伞表演(当地重力加速度g取10m/s2),则跳伞爱好者在跳伞的整个过程中(  )
A.机械能先不变后减小B.机械能一直变小
C.克服阻力做功207kJD.最大速度为23m/s

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

(双选题)自由下落的小球,正好落在下端固定于地板上的竖直放置的弹簧上,后来又被弹起(不计空气阻力),下列判断中正确的是(  )
A.机械能是否守恒与选取哪一个物体系统为研究对象有关,选取的研究对象不同,得到的结论往往是不同的
B.如果选取小球和地球组成的系统为研究对象,则该系统的机械能守恒
C.如果选取小球,地球和弹簧组成的物体系统,则该系统的机械能守恒
D.如果选取小球、地球和弹簧组成的物体系统,则该系统的机械能不守恒

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

如图所示,水平地面上竖直地固定着一个光滑的圆环,一个质量为m的小球套在环上,圆环最高点有一小孔,细线一端被人牵着,另一端穿过小孔与小球相连,使球静止于A处,此时细线与竖直成θ角,重力加速度为g,则下列说法正确是(  )
A.球在A处时,球对细线的拉力为2mgsinθ
B.球在A处时,球对圆环的压力为mg
C.将球由A处缓慢地拉至B处的过程中,球对细线的拉力变小
D.将球由A处缓慢地拉至B处的过程中,球对圆环的压力不变

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