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光滑的圆弧轨道固定在竖直平面内,与水平轨道CE连接。水平轨道的CD段光滑、DE段粗糙。一根轻质弹簧一端固定在C处的竖直面上,另一端与质量为2m的物块b刚好在D点接触(不连接),弹簧处于自然长度。将质量为m的物块a从顶端F点静止释放后,沿圆弧轨道下滑。物块a与物块b第一次碰撞后一起向左压缩弹簧。

已知圆弧轨道半径为r,=l,物块a、b与DE段水平轨道的动摩擦因数分别为μ1=0.2和μ2=0.4,C,D段水平面光滑,重力加速度为g。物块a、b均可视为质点。求:

(1)物块a第一次经过E点时的速度是多少?

(2)弹簧形变过程中,所能获得的最大弹性势能是多少?

(3)试讨论l取何值时,a、b能且只能发生一次碰撞?

 


 解:(1)物块a由F到E过程中,由机械能守恒有:   …………(2分)

        解得第一次经过E点时的速度  ……………………………(1分)

    (2)物块a从E滑至D过程中,由动能定理有:

        ………………………………………………(1分)

       解得物块a在D点时的速度  ……………………(1分)

物块a、b在D点碰撞,根据动量守恒有: ……………(1分)

       解得两物块在D点向左运动的速度 ……………(1分)

       此时系统a,b的动能转换为弹簧的弹性势能,有:

                                    ……………(1分)

解得:                          ……………(1分)

(3)a、b一起压缩弹簧后又返回D点时速度大小……(1分)

由于物块b的加速度大于物块a的加速度,所以经过D后,a、b两物块分离,同

时也与弹簧分离。

 讨论:① 假设a在D点时的速度0,即 l = 5r …………………………(1分)

            要使a、b能够发生碰撞,则l < 5r……………………………………(1分)

          ② 假设物块a滑上圆弧轨道又返回,最终停在水平轨道上P点,物块b在水平轨道上匀减速

滑至P点也恰好停止,设,则,根据能量守恒,

          对a物块      ………ks5u………………(1分)

          对b物块      ……………………………(1分)

          由以上两式解得                ……………………………(1分)

          将代入 

      解得     ………………………………………………………(1分)

          要使a、b只发生一次碰撞,则…………ks5u…………(1分)

     综上所述,当时,a、b两物块能且只能发生一次碰撞……(1分)

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,光滑的圆弧轨道固定在竖直平面内,与水平轨道CE连接。水平轨道的CD段光滑、DE段粗糙。一根轻质弹簧一端固定在C处的竖直面上,另一端与质量为2m的物块b刚好在D点接触(不连接),弹簧处于自然长度。将质量为m的物块a从顶端F点静止释放后,沿圆弧轨道下滑。物块a与物块b第一次碰撞后一起向左压缩弹簧。

已知圆弧轨道半径为r,=L,物块a、b与DE段水平轨道的动摩擦因数分别为μ1=0.2和μ2=0.4,重力加速度为g。物块a、b均可视为质点。求:

(1)物块a第一次经过E点时的速度是多少?

(2)试讨论L取何值时,a、b能且只能发生一次碰撞?

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科目:高中物理 来源: 题型:

光滑的圆弧轨道固定在竖直平面内,与水平轨道CE连接。水平轨道的CD段光滑、DE段粗糙。一根轻质弹簧一端固定在C处的竖直面上,另一端与质量为2m的物块b刚好在D点接触(不连接),弹簧处于自然长度。将质量为m的物块a从顶端F点静止释放后,沿圆弧轨道下滑。物块a与物块b第一次碰撞后一起向左压缩弹簧。

已知圆弧轨道半径为r,=l,物块a、b与DE段水平轨道的动摩擦因数分别为μ1=0.2和μ2=0.4,重力加速度为g。物块a、b均可视为质点。求:

(1)物块a第一次经过E点时的速度是多少?

(2)试讨论l取何值时,a、b能且只能发生一次碰撞?

 


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科目:高中物理 来源: 题型:

如图,半径为R,光滑的圆弧轨道固定在竖直平面内,与水平轨道CN相接.水平轨道的CD段光滑、DN段粗糙.一根轻质弹簧一端固定在C处的竖直面上,另一端与质量为2m的小物块刚好在D点接触但不连接,弹簧处于自然长度.质量为m的小物块从圆弧轨道顶端M点由静止释放并下滑,后与物块碰撞后一起向左压缩弹簧(两物块不粘连).若=l,物块、与轨道DN的动摩擦因数分别为μ1=0.1和μ2=0.2,重力加速度为g.求:

 (1)小物块a第一次经过N点时,轨道对支持力的大小.

 (2)小物块与物块碰撞后瞬间的共同速度大小.

 (3)若、能且只能发生一次碰撞,试讨论与的关系.

 


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科目:高中物理 来源:2012-2013学年广东省汕头四中高三(上)月考物理试卷(12月份)(解析版) 题型:解答题

光滑的圆弧轨道固定在竖直平面内,与水平轨道CE连接.水平轨道的CD段光滑、DE段粗糙.一根轻质弹簧一端固定在C处的竖直面上,另一端与质量为2m的物块b刚好在D点接触(不连接),弹簧处于自然长度.将质量为m的物块a从顶端F点静止释放后,沿圆弧轨道下滑.物块a与物块b第一次碰撞后一起向左压缩弹簧.已知圆弧轨道半径为r,=l,物块a、b与DE段水平物块a第一次经过E点时的动摩擦因数分别为μ1=0.2和μ2=0.4,C,D段水平面光滑,重力加速度为g.物块a、b均可视为质点.求:
(1)物块a第一次经过E点时的速度是多少?
(2)物块a第一次经过E点时对轨道的压力?
(3)弹簧形变过程中,所能获得的最大弹性势能是多少?

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