光滑的
圆弧轨道固定在竖直平面内,与水平轨道CE连接。水平轨道的CD段光滑、DE段粗糙。一根轻质弹簧一端固定在C处的竖直面上,另一端与质量为2m的物块b刚好在D点接触(不连接),弹簧处于自然长度。将质量为m的物块a从顶端F点静止释放后,沿圆弧轨道下滑。物块a与物块b第一次碰撞后一起向左压缩弹簧。
已知圆弧轨道半径为r,
=l,物块a、b与DE段水平轨道的动摩擦因数分别为μ1=0.2和μ2=0.4,C,D段水平面光滑,重力加速度为g。物块a、b均可视为质点。求:
(1)物块a第一次经过E点时的速度是多少?
(2)弹簧形变过程中,所能获得的最大弹性势能是多少?
(3)试讨论l取何值时,a、b能且只能发生一次碰撞?
解:(1)物块a由F到E过程中,由机械能守恒有:
…………(2分)
解得第一次经过E点时的速度
……………………………(1分)
(2)物块a从E滑至D过程中,由动能定理有:
………………………………………………(1分)
解得物块a在D点时的速度 ![]()
……………………(1分)
物块a、b在D点碰撞,根据动量守恒有:
……………(1分)
解得两物块在D点向左运动的速度
……………(1分)
此时系统a,b的动能转换为弹簧的弹性势能,有:
……………(1分)
解得:
……………(1分)
(3)a、b一起压缩弹簧后又返回D点时速度大小
……(1分)
由于物块b的加速度大于物块a的加速度,所以经过D后,a、b两物块分离,同
时也与弹簧分离。
讨论:① 假设a在D点时的速度
0,即 l = 5r …………………………(1分)
要使a、b能够发生碰撞,则l < 5r……………………………………(1分)
② 假设物块a滑上圆弧轨道又返回,最终停在水平轨道上P点,物块b在水平轨道上匀减速
滑至P点也恰好停止,设
,则
,根据能量守恒,
对a物块
………ks5u………………(1分)
对b物块
……………………………(1分)
由以上两式解得
……………………………(1分)
将
代入 ![]()
解得
………………………………………………………(1分)
要使a、b只发生一次碰撞,则
…………ks5u…………(1分)
综上所述,当
时,a、b两物块能且只能发生一次碰撞……(1分)
科目:高中物理 来源: 题型:
如图所示,光滑的
圆弧轨道固定在竖直平面内,与水平轨道CE连接。水平轨道的CD段光滑、DE段粗糙。一根轻质弹簧一端固定在C处的竖直面上,另一端与质量为2m的物块b刚好在D点接触(不连接),弹簧处于自然长度。将质量为m的物块a从顶端F点静止释放后,沿圆弧轨道下滑。物块a与物块b第一次碰撞后一起向左压缩弹簧。
已知圆弧轨道半径为r,
=L,物块a、b与DE段水平轨道的动摩擦因数分别为μ1=0.2和μ2=0.4,重力加速度为g。物块a、b均可视为质点。求:
(1)物块a第一次经过E点时的速度是多少?
(2)试讨论L取何值时,a、b能且只能发生一次碰撞?
![]()
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科目:高中物理 来源: 题型:
光滑的
圆弧轨道固定在竖直平面内,与水平轨道CE连接。水平轨道的CD段光滑、DE段粗糙。一根轻质弹簧一端固定在C处的竖直面上,另一端与质量为2m的物块b刚好在D点接触(不连接),弹簧处于自然长度。将质量为m的物块a从顶端F点静止释放后,沿圆弧轨道下滑。物块a与物块b第一次碰撞后一起向左压缩弹簧。
已知圆弧轨道半径为r,
=l,物块a、b与DE段水平轨道的动摩擦因数分别为μ1=0.2和μ2=0.4,重力加速度为g。物块a、b均可视为质点。求:
(1)物块a第一次经过E点时的速度是多少?
(2)试讨论l取何值时,a、b能且只能发生一次碰撞?
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科目:高中物理 来源: 题型:
如图,半径为R,光滑的
圆弧轨道固定在竖直平面内,与水平轨道CN相接.水平轨道的CD段光滑、DN段粗糙.一根轻质弹簧一端固定在C处的竖直面上,另一端与质量为2m的小物块
刚好在D点接触但不连接,弹簧处于自然长度.质量为m的小物块
从圆弧轨道顶端M点由静止释放并下滑,后与物块
碰撞后一起向左压缩弹簧(两物块不粘连).若
=l,物块
、
与轨道DN的动摩擦因数分别为μ1=0.1和μ2=0.2,重力加速度为g.求:
(1)小物块a第一次经过N点时,轨道对
支持力的大小.
(2)小物块
与物块
碰撞后瞬间的共同速度大小.
(3)若
、
能且只能发生一次碰撞,试讨论
与
的关系.
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科目:高中物理 来源:2012-2013学年广东省汕头四中高三(上)月考物理试卷(12月份)(解析版) 题型:解答题
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