Question

如图所示，小球a的质量为M，被一根长为L=0.5m的可绕O轴自由转动的轻质细杆固定在其端点，同时又通过绳跨过光滑定滑轮与另一个小球b相连，整个装置平衡时杆和绳与竖直方向的夹角均为30°．若将小球a拉水平位置（杆呈水平状态）开始释放，不计摩擦，重力加速度g取10m/s²，竖直绳足够长，求当杆转动到竖直位置时，小球b的速度大小．

Answer 1

【答案】分析：根据开始小球a平衡，根据共点力平衡得出M和m的关系，小球a从水平位置运动到竖直位置，a、b两球组成的系统机械能守恒，a球运动到最低点，a球沿绳子方向上的分速度等于b的速度，根据系统机械能守恒求出小球b的速度．
解答：解：设小球b的质量为m，当M球处于平衡状态时

又T₁=mg
解得
当a球转到竖直位置时，a球下落高度为L，绳与竖直方面成45°角，b球上升的高度为h=L  
设此时a球、b球的速度分别为v_a，v_b
有
在整个运动过程中，由机械能守恒．

由以上3式得出b球的速度

答：小球b的速度为0.84m/s．
点评：解决本题的关键知道小球b在沿绳子方向上的分速度等于a的速度，对系统研究，运用机械能守恒定律进行求解．