Question

19．在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成方向相反的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用的时间与恒力甲作用的时间相同时，物体恰好回到原处，若推力甲作用时间末物体的速度为4m/s，则在物体恰好回到原处时速度为多少？

Answer 1

分析 水平恒力甲推此物体过程，物体做匀加速直线运动；水平恒力乙推此物体过程，物体做匀变速直线运动；先根据平均速度公式求解回到原处时速度的大小．

解答 解：水平恒力甲推此物体过程，物体做匀加速直线运动；设撤去恒力甲的瞬间物体的速度为v₁，水平恒力乙推此物体过程，物体做匀变速直线运动，设物体恰好回到原处时物体的速度为v₂，根据平均速度公式，有：
$\frac{{v}_{1}}{2}t=-\frac{{v}_{1}+（-{v}_{2}）}{2}t$
解得：v₂=2v₁=8m/s
答：物体恰好回到原处时速度为8m/s．

点评 本题关键是明确水平恒力乙推此物体过程物体做匀变速直线运动（有往返），根据平均速度公式列式求解，注意运动学公式的矢量性特点．