Question

商场工作人员拉着质量m=20kg的木箱沿水平地面运动．若用F₁=100N的水平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动；现改用F₂=150N、与水平方向成53°斜向上的拉力作用于静止的木箱上，如图所示．已知sin53°=0.80，cos53°=0.60，取重力加速度g=10m/s²．
求：（1）木箱与地面之间的动摩擦因数；
（2）F₂作用在木箱上时，木箱运动的加速度大小；
（3）F₂作用在木箱上4.0s时间内木箱移动的距离．

Answer 1

【答案】分析：（1）用F₁=100N的水平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动，由此可知拉力和摩擦力相等，从而可以求出动摩擦因数；
（2）对物体受力分析，由牛顿第二定律可以求得加速度的大小；
（3）木箱做匀加速运动，由位移公式可以求得木箱的位移．
解答：解：（1）由于木箱在水平拉力下匀速运动，根据牛顿第二定律，
  F₁-μmg=0   
 解得：μ==0.5     
（2）将F₂沿着水平与竖直方向分解，F₂沿水平和竖直方向的分量分别为
   F_2x=F₂cos53°         F_2y=F₂sin53°      
木箱受到水平地面的支持力      F_N=mg-F_2y
根据牛顿第二定律，F_2x-μF_N=ma    
解得木箱运动的加速度大小为  a=2.5 m/s²      
（3）根据运动学公式，
木箱的位移   X=at²=20m．
答：（1）木箱与地面之间的动摩擦因数为0.5；
    （2）F₂作用在木箱上时，木箱运动的加速度大小为2.5 m/s²；
    （3）F₂作用在木箱上4.0s时间内木箱移动的距离是20m．
点评：根据二力平衡求出摩擦力的大小，之后物体就是匀加速直线运动，由匀变速直线运动的规律求解即可，本题的难度不大．