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如图所示,两个同心圆是磁场的理想边界,内圆半径为R,外圆半径为R,磁场方向垂直于纸面向里,内外圆之间环形区域磁感应强度为B,内圆的磁感应强度为B/3。t=0时一个质量为m,带-q电量的离子(不计重力),从内圆上的A点沿半径方向飞进环形磁场,刚好没有飞出磁场。

(1)求离子速度大小
(2)离子自A点射出后在两个磁场不断地飞进飞出,从t=0开始经多长时间第一次回到A点?
(3)从t=0开始到离子第二次回到A点,离子在内圆磁场中运动的时间共为多少?
(4)画出从t=0到第二次回到A点离子运动的轨迹。(小圆上的黑点为圆周的等分点,供画图时参考)

①、依题意在外磁场轨迹与外圆相切,如图
由牛顿第二定律:mv2/r1=qvB………………2分
由图中几何关系得:
得:       ……2分
由以上各式得:  ……2分
②、离子从A出发经C、D第一次回到A轨迹如图,在内圆的磁场区域:mv2/r2="qvB/3"
可得:   ……………1分
周期:     ……………1分
由几何关系可知:β=π/6
在外磁场区域的周期:                   …………………………1分
由几何关系可知:α=4π/3
离子A→C→D→A的时间:        …………………………2分
                                  …………………………1分
③、从t=0开始到离子第二次回到A点,离子在内圆磁场中共运动6次,时间为t2:
    …………………………2分
得:      …………………………1分
④、轨迹如图               …………………………3分

解析

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2008?盐城二模)如图所示,两个同心圆半径分别为r和2r,在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.圆心0处有一放射源,放射出的粒子质量为m,带电荷量为q,假设粒子速度方向都和纸面平行.
(1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向,OA与初速度方向的夹角为60°,要想使该粒子经过磁场第一次通过A点,则初速度的大小是多少?
(2)要使粒子不穿出环形区域,则粒子的初速度不能超过多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,两个同心圆是磁场的理想边界,内圆半径为R,外圆半径为R,磁场方向垂直于纸面向里,内外圆之间环形区域磁感应强度为B,内圆的磁感应强度为B/3。t=0时一个质量为m,带-q电量的离子(不计重力),从内圆上的A点沿半径方向飞进环形磁场,刚好没有飞出磁场。

(1)求离子速度大小

(2)离子自A点射出后在两个磁场不断地飞进飞出,从t=0开始经多长时间第一次回到A点?

(3)从t=0开始到离子第二次回到A点,离子在内圆磁场中运动的时间共为多少?

(4)画出从t=0到第二次回到A点离子运动的轨迹。(小圆上的黑点为圆周的等分点,供画图时参考)

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,两个同心圆是磁场的理想边界,内圆半径为R,外圆半径为R,磁场方向垂直于纸面向里,内外圆之间环形区域磁感应强度为B,内圆的磁感应强度为B/3。t=0时一个质量为m,带-q电量的离子(不计重力),从内圆上的A点沿半径方向飞进环形磁场,刚好没有飞出磁场。

(1)求离子速度大小

(2)离子自A点射出后在两个磁场不断地飞进飞出,从t=0开始经多长时间第一次回到A点?

(3)从t=0开始到离子第二次回到A点,离子在内圆磁场中运动的时间共为多少?

(4)画出从t=0到第二次回到A点离子运动的轨迹。(小圆上的黑点为圆周的等分点,供画图时参考)

 

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科目:高中物理 来源:2010-2011学年黑龙江省等四校高三第一次高考模拟联考(理综)物理部分 题型:计算题

如图所示,两个同心圆是磁场的理想边界,内圆半径为R,外圆半径为R,磁场方向垂直于纸面向里,内外圆之间环形区域磁感应强度为B,内圆的磁感应强度为B/3。t=0时一个质量为m,带-q电量的离子(不计重力),从内圆上的A点沿半径方向飞进环形磁场,刚好没有飞出磁场。

(1)求离子速度大小

(2)离子自A点射出后在两个磁场不断地飞进飞出,从t=0开始经多长时间第一次回到A点?

(3)从t=0开始到离子第二次回到A点,离子在内圆磁场中运动的时间共为多少?

(4)画出从t=0到第二次回到A点离子运动的轨迹。(小圆上的黑点为圆周的等分点,供画图时参考)

 

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