Question

 投影仪的镜头是一个半球形的玻璃体，光源产生的单色平行光投射到平面上，经半球形镜头折射后在光屏MN上形成一个圆形光斑。已知镜头半径为R，光屏MN到球心O的距离为d(d>3R)，玻璃对该单色光的折射率为n，不考虑光的干涉和衍射。求光屏MN上被照亮的圆形光斑的半径。

Answer 1

【知识点】光的折射定律和全反射规律的应用考查。N1、N7。

【答案解析】（10分）

如图所示，光线入射到D点时恰好发生全反射

                         （2分）

   （2分）

又因为                （2分）

                    （2分）

解得             （2分）

【思路点拨】本题求解的关键是画光路图，在画光路图时，要依据光的全反射条件根据题意画，再由全反射条件公式、折射定律和几何知识列方程和角的关系进行求解本题的正确答案。