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    （2011?山西二模）质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角α=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间．第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为
    t3
    ．求m1与m2之比．
    分析：（1）两物体通过轻绳相连可知，两物体运动的加速度大小相等；
    （2）互换m1和m2的位置，物体自斜面底端滑上斜面顶端时间之比为3：1，据物体向上做初速度为零的匀加速直线运动，由位移相等可得物体上滑的加速度之比；
    （3）据物体的受力分析，根据牛顿第二定律列式可求两种情况下物体的加速度大小之比；由物体受力得到的加速度之比和运动分析的加速度之比相等，列式可求两两物体的质量之比．
    解答：解：第一次，小物块受力情况如图所示，设T1为绳中张力，a1为两物块加速度的大小，l为斜面长，则有
    m1g-T1=m1a1                      ①
    T1-m2gsinα=m2a1                ②
    l=
    1
    2
    a1t2                                 ③
    第二次，m1与m2交换位置．设绳中张力为T2，两物块加速度的大小为a2，则有
    m2g-T2=m2a2          ④
    T2-m1gsinα=m1a2     ⑤
    l=
    1
    2
    a2(
    t
    3
    )2                   ⑥
    由 ①、②式注意到?α=30°得a1=
    2m1-m2
    2(m1+m2)
    g         ⑦
    由 ④、⑤式注意到?α=30°得a2=
    2m2-m1
    2(m1+m2)
    g         ⑧
    由 ③、⑥式得a1=
    a2
    9
                             ⑨
    由 ⑦、⑧、⑨式可解得
    m1
    m2
    =
    11
    19
                ⑩
    答：m1m2之比为
    m1
    m2
    =
    11
    19
    点评：用隔离法求物体的加速度，通过正确的受力分析，根据牛顿第二定律列式求物体的加速度；通过对物体的运动分析，得出两种情况下物体的加速度大小之比，结合受力得到的加速度和运动计算的加速度之比相等，列式可求得物体的质量之比．
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    A
    A

    A．核反应方程式为32He+21H→42He+11H 
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    C．“氦3（32He）”一个核子的结合能大于“氦4（42He）”一个核子的结合能
    D．“氦3（32He）”的原子核与一个氘核发生裂变将放出能量
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