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    汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为P0=80KW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103N，汽车的质量M=2.0×103kg．若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a=1.25m/s2，汽车达到额定功率后，保持额定功率不变继续行驶．求：
    （1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；
    （2）匀加速运动能保持多长时间；
    （3）当汽车的速度为5m/s时的瞬时功率；
    （4）当汽车的速度为20m/s时的加速度．
    分析：（1）汽车先做匀加速直线运动，当功率达到额定功率，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零，速度达到最大，做匀速直线运动．
    （2）根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动过程中的牵引力，再根据P=Fv求出匀加速直线运动的末速度，从而得出匀加速直线运动的时间．
    （3）当汽车以额定功率做匀速运动时，速度最大，此时牵引力与阻力大小相等，由牵引力功率公式P=Fvm，求出阻力大小．汽车做匀加速直线运动过程中，由牵引力和阻力的合力产生加速度，根据牛顿第二定律求出牵引力．汽车的速度大小v=at，由P=Fv求解汽车从静止开始做匀加速直线运动，．
    （4）判断20m/s是处于匀加速直线运动阶段还是变加速直线运动阶段，求出牵引力，根据牛顿第二定律求出加速度．
    解答：解：
    （1）汽车匀速行驶时F=f，达到最大速度Vm，
    则Vm=
    P0
    F
    =
    P0
    f
    =32m/s，
    （2）根据F-f=ma得F=f+ma=5×103N
    V=
    P0
    F
    =
    80×103
    5×103
    =16 m/s
    t=
    v
    a
    =12.8s
    （3）v=5m/s＜16m/s  故车还在匀加速阶段  F=5×103N
    则P=Fv=5×103×5w=25000w=25kw
    （4）v=20m/s＞16m/s  故车变加速阶段，保持P0不变
    则F=
    P0
    v
    =
    80×103
    20
    =4×104N
    根据牛顿第二定律a=
    F-f
    m
    =0.75m/s2
    答：（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度32m/s；
    （2）匀加速运动能保持12.8s时间；
    （3）当汽车的速度为5m/s时的瞬时功率为25kW；
    （4）当汽车的速度为20m/s时的加速度为0.75m/s2．
    点评：解决本题的关键会根据汽车的受力判断其运动情况，汽车汽车先做匀加速直线运动，当功率达到额定功率，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速减小到零，速度达到最大，做匀速直线运动．本题是交通工具的启动问题，关键抓住两点：一是汽车运动过程的分析；二是两个临界条件：匀加速运动结束和速度最大的条件．
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