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在光滑水平面上有质量均为lkg,半径均为5cm的A、B两个小球.如图所示,小球.A从很远处以水平速度v0=2m/s向右正对B球运动,从某时刻两小球间开始有F=2N的恒定引力作用。在经过一段时间后,两球间距缩小4m,从此时刻起,两球间开始有F'=2N的恒定斥力作用。

(1)两球从开始有引力作用到开始有斥力作州经历时间为多少?

(2)为了使两球不相碰,开始有斥力时两球球心间距离应满足什么条件?

【解析】⑴当有引力作用时,设两球加速度大小分别为和,由牛顿第二定律,得

(2分)

再由位移关系:(2分)解得这段时间(2分)

(2)设两球开始有斥力作用时的速度大小分别是、则和,(2分)

A球做匀减速运动,B球先做匀减速运动到速度为零后再反方向加速,两球速度相等之前,两球间的距离一直减小,之后就逐渐变大,如果在两球速度相等之前不相碰,以后就不会相碰。设这段时间为,共同的速度为v,两球加速度大小仍相同,

取的方向为正方向        

联立以上方程得:(2分)  (2分)

不相碰应满足:(1分)代入数据可得:(1分)

练习册系列答案
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在光滑水平面上有质量均为2kg的a、b两质点,a质点在水平恒力Fa=4N作用下由静止出发移动4s,b质点在水平恒力Fb=4N作用下由静止出发移动4m.比较两质点所经历的过程,可以得到的正确结论是(  )

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(2013?安庆三模)在光滑水平面上有质量均为2kg的a、b两物块,物块a在水平恒力Fa=4N作用下由静止出发运动4s时间,物块b在水平恒力Fb=4N作用下由静止出发运动4m位移.比较两物块所经历的过程,则(  )

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求(1)B物体的速度为多少?
(2)此时弹簧的弹性势能为多大?

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如图所示,在光滑水平面上有质量均为m的两辆小车A和B,A车上表面光

滑水平、其上表面左端有一质量为M的小物块C(可看作质点).B车上表面是一个光滑的

圆弧槽,圆弧槽底端的切线与A的上表面相平.现在A和C以共同速度v0冲向静止的B

车,A、B碰后粘合在一起,之后物块C滑离A,恰好能到达B的圆弧槽的最高点.已知M=2m,

v0=4.0m/s,取g=10m/s2.求圆弧槽的半径R.

 

 

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