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(2009?枣庄一模)如图所示,一轻绳绕过无摩擦的两轻质的小定滑轮O1、O2跟质量为m的小球B连接,另一端与套在光滑直杆上质量也为m的小物块A连接.已知直杆两端固定,与两定滑轮在同一竖直平面内,与水平面的夹角θ=60°.直杆上C点与两定滑轮均在同一高度,C点到定滑轮O1的距离为L.设直杆足够长,小球运动过程中不会与其它物体相碰,重力加速度为g.现将小物块A从C点由静止释放.
(1)取C点所在的水平面为零势能参考平面.试求小球B下降到最低点时,小物块A的机械能.
(2)试求小物块A下滑距离为L时的速度大小.
分析:(1)小物块A下滑过程中系统的机械能守恒,由机械能守恒定律即可求解.
(2)将小物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,沿绳子方向的分速度等于B物体的速度,根据系统机械能守恒定律求出物块下滑距离为L时的速度大小.
解答:解:(1)设小球B的初始位置到O2的距离为h.小球B下降到最低点时,小物块A的机械能为E1.小物块A下滑过程中系统的机械能守恒,由机械能守恒定律得:0-mgh=E1-mg[h+(L-Lsinθ)]
解得:E1=mg(L-Lsinθ)=mgL(1-
3
2
)

(2)小物块A下滑距离为L时,设其速度大小为vA,
此时小球B的速度大小为vB,则:vB=vAcosθ
小物块A下滑过程中系统的机械能守恒,由机械能守恒定律得:mgLsinθ=
1
2
m
v
2
B
+
1
2
m
v
2
A

解得:v=
20
3
gL
5

答:(1)取C点所在的水平面为零势能参考平面.小球B下降到最低点时,小物块A的机械能为mgL(1-
3
2
)
.
(2)小物块A下滑距离为L时的速度大小为
20
3
gL
5
.
点评:解决本题的关键知道A、B组成的系统,只有重力做功,机械能守恒.对于单个物体,有拉力做功,机械能不守恒,以及知道A、B两物体的速度存在一定的关系.
练习册系列答案
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(2009?枣庄一模)如图所示是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图.使用时,用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动,把涂料均匀地粉刷到墙上.撑竿的重力和墙壁的摩擦均不计,且撑竿足够长,粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚,设该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1,涂料滚对墙壁的压力为F2,则(  )

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2qBRm
的速度垂直磁场进入圆形区域,恰从B点射出.求此粒子在磁场中运动的时间.
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(3)若R=3cm、B=0.2T,在A点的粒子源向圆平面内的各个方向发射速度均为3×105m/s、比荷为108C/kg的粒子.试用阴影图画出粒子在磁场中能到达的区域,并求出该区域的面积(结果保留2位有效数字).

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(2009?枣庄一模)听说水果也能做电池,某兴趣小组的同学用一个柠檬做成电池.他们猜想水果电池内阻可能较大,从而设计了一个如图所示电路来测定该柠檬电池的电动势和内电阻.实验中他们多次改变电阻箱的电阻值,记录下电阻箱的阻值及相应的电流计示数,并算出电流的倒数,将数据填在如下的表格中.
(1)利用图象法处理数据可以减小实验误差.在讨论作图方案时,甲同学认为应作R-I图,而乙同学认为应该作R-
1
I
图,你认为哪个同学的想法更科学?
乙
乙
(填“甲”或“乙”)
(2)按照(1)中你选择的方案,在给出的坐标纸上作出图象.
(3)利用你作出的图象,可求出该柠檬电池的电动势为
0.97
0.97
V,内阻为
10000
10000
Ω.
(4)完成实验后,该兴趣小组的同学初步得出了水果作为电池不实用的物理原因是:
电源内阻过大
电源内阻过大
.
外电阻R(Ω) 电流 I(mA) 电流倒数
1
I
(mA-1)
9000 0.0502 19.92
8000 0.0528 18.93
6000 0.0594 16.84
5000 0.0633 15.80
4000 0.0680 14.71

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(2009?枣庄一模)某交流发电机给灯泡供电,产生正弦式交变电流的图象如图所示,下列说法中正确的是(  )

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