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    已知一个可视为球体的天体，其自转周期为T，在它的赤道上，用弹簧秤测某一物体的重力是在它两极处测得的重力的0.8倍，已知万有引力常量为G 。求该天体的平均密度ρ是多少？

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：在两极处，物体不做圆周运动，故万有引力与重力相等，即,(1)

    在赤道上，物体随该星球自转，万有引力一部分充当向心力，另一部分为重力，故可知赤道上物体所受向心力为(2)

    物体的密度为：(3)

    天体的体积为(4)

    联立可得

    考点：考查了万有引力定律的应用

    点评：做本题的关键是知道在两极处，物体不做圆周运动，故万有引力与重力相等；在赤道上，物体随该星球自转，万有引力一部分充当向心力，另一部分为重力，

     

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