Question

如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积50cm²，厚度1cm，气缸全长21cm，气缸质量20kg，大气压强为1×10⁵Pa，当温度为7℃时，活塞封闭的气柱长10cm．若将气缸缓慢倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通．g取10m/s²．求：
（1）气柱多长？
（2）当温度多高时，活塞刚好接触平台？（活塞摩擦不计）

Answer 1

【答案】分析：（1）气体发生等温变化，由玻意耳定律可以求出空气柱的长度．
（2）由盖吕萨克定律可以求出气体的温度．
解答：解（1）封闭气体的呀p₁=p+=1×10⁵+=1.2×10⁵Pa，
气缸倒置后气体压强p₂=p-=1×10⁵-=0.8×10⁵Pa，
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：
p₁L₁S=p₂L₂S，解得L₂=15cm；
（2）气体温度T₂=T₁=280K，体积V₂=L₂S=15S，
活塞刚好接触平台时气体体积V₃=L₃S=（21-1）S=20S，
由盖吕萨克定律得：=，即=，则T₃≈372K．
答：（1）气柱15cm长
（2）当温度为373K时，活塞刚好接触平台．
点评：应用玻意耳定律与盖吕萨克定律即可正确解题，本题的解题关键是求出各状态的气体压强．