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    24.飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m。如题24图1，带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间t1。改进以上方法，如题24图2，让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间t2，（不计离子重力）

    题24图1                                                     题24图2

    （1）忽略离子源中离子的初速度，①用t1计算荷质比；②用t2计算荷质比。

    （2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v′（v≠v′），在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt。可通过调节电场E使Δt=0，求此时E的大小.

    解：(1) ①设离子带电量为q，质量为m，经电场加速后的速度为v，则

    2                      (1)

    离子飞越真空管AB做匀速直线运动，则

    L=vt1                                 (2)

    由(1)、(2)两式得离子荷质比  

                    (3)

    ②离子在匀强电场区域BC中做往返运动，设加速度为a，则

    qE=ma                     (4)

    L2=                 (5)

    由(1)、(4)、(5)式得离子荷质比

    或      (6)

    两离子初速度分别为v、v′，则

                 (7)        

    t′=+              (8)        

    Δt=t-t′=              (9)         

    要使Δt＝0，则须          (10)        

    所以E=                 (11)


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    （1）忽略离子源中离子的初速度，①用 t1计算荷质比； ②用 t2 计算荷质比．
    （2）离子源中相同比荷的离子由静止开始可经不同的加速电压加速，设两个比荷都为q/m的离子分别经加速电压U1、U2加速后进入真空管，在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差△t，可通过调节电场E使△t=0．求此时E的大小．

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    ⑴忽略离子源中离子的初速度，①用t1计算荷质比；②用t2计算荷质比。

    ⑵离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v/（v≠v/），在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt，可通过调节电场E使Δt＝0。求此时E的大小。

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    （1）忽略离子源中离子的初速度用t1计算荷质比。

    （2）离子源中相同比荷的离子由静止开始可经不同的加速电压加速，设两个比荷都为q/m的离子分别经加速电压U1、U2加速后进入真空管，在改进后的方法中，它们从A出发后返回B端飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt，可通过调节电场E使Δt＝0。求此时E的大小。

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    （1）忽略离子源中离子的初速度用t1计算荷质比。
    （2）离子源中相同比荷的离子由静止开始可经不同的加速电压加速，设两个比荷都为q/m的离子分别经加速电压U1、U2加速后进入真空管，在改进后的方法中，它们从A出发后返回B端飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt，可通过调节电场E使Δt＝0。求此时E的大小。

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    （2）离子源中相同比荷的离子由静止开始可经不同的加速电压加速，设两个比荷都为q/m的离子分别经加速电压U1、U2加速后进入真空管，在改进后的方法中，它们从A出发后返回B端飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt，可通过调节电场E使Δt＝0。求此时E的大小。

     

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