Question

甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。

 

Answer 1

【答案】

【解析】设汽车甲在第一段时间间隔末（时间t₀）的速度为υ，第一段时间间隔内行驶的路程为s₁，加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为s₂。由运动学公式得：υ = at₀　　①

　　s₁ = at　　②　　s₂ =υt₀ + (2a)t　　③

设乙车在时间t₀的速度为υ′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s₁′、s₂′。

同样有υ′ = 2at₀　　④　　　s₁′ = (2a)t　　⑤　　　s₂′ = υ′t₀ + at　　⑥

设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s′，则有s = s₁ + s₂⑦　　s′ = s₁′ + s₂′　　⑧

联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 = 　⑨