Question

5．将两个定值电阻、电阻箱和理想电压表按照如图的方式连接，其中电源的内阻为r，且r≠0．闭合开关，逐渐增大电阻箱的阻值，同时观察电压表的示数，使其读数增加△U，则在该过程中（　　）

• A． 如果流过电阻箱的电流改变△I，则$\frac{△U}{△I}$=R₁
• B． 定值电阻R₂两端的电压逐渐减小，且减少量为△U
• C． 如果流过定值电阻R₂的电流改变△I₂，则$\frac{△U}{△{I}_{2}}$=R₂+r
• D． 电源的输出电压增加了△U

Answer 1

分析 电阻R两端的电压等于电压表的电压．根据欧姆定律分析通过电阻R₁的电流增加量．再分析$\frac{△U}{△I}$与R₁的关系．根据路端电压与外电路各部分电压的关系分析路端电压的增加量与△U的关系，分析电阻R₂两端的电压的减小量与△U的关系分析其电流的减小量与$\frac{△U}{△{I}_{2}}$的关系．

解答 解：A、逐渐增大电阻箱的阻值时，电路中总电阻增大，总电流减小，电压表的示数增大，通过R₁的电流减小，根据并联电路分流规律可知，流过R₁的电流增加量△I₁小于流过电阻箱的电流变化量△I，则有$\frac{△U}{△I}$＜$\frac{△U}{△{I}_{1}}$=R₁．故A错误．
B、外电路总电阻增大时，总电流减小，则R₂的电压减小，由于路端电压增大，所以R₂两端的电压减少量一定小于△U．故B错误．
C、如果流过定值电阻R₂的电流改变△I₂，根据闭合电路欧姆定律得：U=E-I₂（R₂+r），则得$\frac{△U}{△{I}_{2}}$=R₂+r，故C正确．
D、电压表V的示数增大△U时，R₂的电压减小，则路端电压增加量一定小于△U．故D错误．
故选：C

点评 分析两电阻电压或电流变化量关系，可以采用总量的方法判断，要明确路端电压随外电阻的增大而增大，减小而减小．