Question

在某星球表面以初速度v竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为h，已知该星球的直径为d，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：物体在星球表面做竖直上抛运动时，加速度等于星球表面的重力加速度，根据竖直上抛的初速度和最大高度，由运动学公式求出星球表面的重力加速度．在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，由星球对卫星的重力提供向心力，由牛顿第二定律求出卫星的最小周期．
解答：解：对物体的竖直上抛运动，有h=
得到星球表面的重力加速度g=
当卫星绕该星球表面附近做匀速圆周运动时，其周期最小．卫星运动时，由星球的对卫星的重力提供向心力，则有
   mg=m
联立解得T=
故选B
点评：本题是万有引力定律与竖直上抛运动的综合应用，它们之间联系的纽带是重力加速度g．