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两根足够长且不计其电阻的光滑金属轨道,如图所示放置,间距为d=1m,在左端斜轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a,斜轨道与平直轨道以光滑圆弧连接,在平直轨道右端放置另一金属杆b,杆a、b均有一定电阻,在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场,磁感强度B=2T。现杆b以初速度v0=5m/s开始向左滑动,同时由静止释放杆a,杆a滑到水平轨道过程中,通过杆b的平均电流为0.3A;a下滑到水平轨道后,以a下滑到水平轨道时开始计时,a、b运动图象如图所示(a运动方向为正),其中ma=2kg,mb=1kg,g=10m/s2,求:

(1)杆a滑落到水平轨道瞬间杆a、b的速度大小;

(2)杆a 在斜轨道上运动的时间;

(3)在整个运动过程中杆a、b共产生的焦耳热。

 


解析:(1)杆a沿光滑斜轨道下滑,由机械能守恒有

=   ……………………………………2分

解得:    ……………………………1分

由图可知,此时杆b的速度大小:……………………2分

(2)对杆b由动量定理有,

    ………………………………3分

得     ………………………………………2分

(3)设杆a、b的共同速度为,根据动量守恒定律有:

          …………………………3分

即      =  …………………1分

由能量守恒定律可知杆a、b在此过程中共产生的焦耳热为:

   ………………4分

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图(a)所示,两根足够长的平行光滑导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面的夹角为α,导轨电阻不计,整个导轨放在垂直导轨平面向上的匀强磁场中.长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m.两金属导轨的上端与右端的电路连接,R是阻值可调的电阻箱,其最大值远大于金属棒的电阻值.将金属棒由静止释放,当R取不同的值时,金属棒沿导轨下滑会达到不同的最大速度vm,其对应的关系图象如图(b)所示,图中v0、R0为已知,重力加速度取g.请完成下列问题:
(1)匀强磁场的磁感应强度为多少?
(2)金属棒的电阻值为多少?
(3)当R=R0时,由静止释放金属棒,在金属棒加速运动的整个过程中,通过R的电量为q,求在这个过程中R上产生的热量为多少?
(4)R取不同值时,R的电功率的最大值不同.有同学认为,当R=R0时R的功率会达到最大.如果你认为这种说法是正确的,请予以证明,并求出R的最大功率;如果你认为这种说法是错误的,请通过定量计算说明理由.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图(a)所示,两根足够长的平行光滑导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面的夹角为α,导轨电阻不计,整个导轨放在垂直导轨平面向上的匀强磁场中。长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m。两金属导轨的上端与右端的电路连接,R是阻值可调的电阻箱,其最大值远大于金属棒的电阻值。将金属棒由静止释放,当R取不同的值时,金属棒沿导轨下滑会达到不同的最大速度vm,其对应的关系图像如图(b)所示,图中v0、R0为已知,重力加速度取g。请完成下列问题:

(1)匀强磁场的磁感应强度为多少?

(2)金属棒的电阻值为多少?

(3)当R=R0时,由静止释放金属棒,在金属棒加速运动的整个过程中,通过R的电量为q,求在这个过程中R上产生的热量为多少?

(4)R取不同值时,R的电功率的最大值不同。有同学认为,当R= R0时R的功率会达到最大。如果你认为这种说法是正确的,请予以证明,并求出R的最大功率;如果你认为这种说法是错误的,请通过定量计算说明理由。

 

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科目:高中物理 来源:2010-2011学年上海市卢湾区高考模拟考试物理试卷 题型:计算题

如图(a)所示,两根足够长的平行光滑导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面的夹角为α,导轨电阻不计,整个导轨放在垂直导轨平面向上的匀强磁场中。长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m。两金属导轨的上端与右端的电路连接,R是阻值可调的电阻箱,其最大值远大于金属棒的电阻值。将金属棒由静止释放,当R取不同的值时,金属棒沿导轨下滑会达到不同的最大速度vm,其对应的关系图像如图(b)所示,图中v0、R0为已知,重力加速度取g。请完成下列问题:

(1)匀强磁场的磁感应强度为多少?

(2)金属棒的电阻值为多少?

(3)当R=R0时,由静止释放金属棒,在金属棒加速运动的整个过程中,通过R的电量为q,求在这个过程中R上产生的热量为多少?

(4)R取不同值时,R的电功率的最大值不同。有同学认为,当R= R0时R的功率会达到最大。如果你认为这种说法是正确的,请予以证明,并求出R的最大功率;如果你认为这种说法是错误的,请通过定量计算说明理由。

 

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科目:高中物理 来源:2011年上海市卢湾区高考物理模拟试卷(解析版) 题型:解答题

如图(a)所示,两根足够长的平行光滑导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面的夹角为α,导轨电阻不计,整个导轨放在垂直导轨平面向上的匀强磁场中.长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m.两金属导轨的上端与右端的电路连接,R是阻值可调的电阻箱,其最大值远大于金属棒的电阻值.将金属棒由静止释放,当R取不同的值时,金属棒沿导轨下滑会达到不同的最大速度vm,其对应的关系图象如图(b)所示,图中v、R为已知,重力加速度取g.请完成下列问题:
(1)匀强磁场的磁感应强度为多少?
(2)金属棒的电阻值为多少?
(3)当R=R时,由静止释放金属棒,在金属棒加速运动的整个过程中,通过R的电量为q,求在这个过程中R上产生的热量为多少?
(4)R取不同值时,R的电功率的最大值不同.有同学认为,当R=R时R的功率会达到最大.如果你认为这种说法是正确的,请予以证明,并求出R的最大功率;如果你认为这种说法是错误的,请通过定量计算说明理由.

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科目:高中物理 来源:2011年江苏省徐州市新沂一中高考物理模拟试卷(二)(解析版) 题型:解答题

如图(a)所示,两根足够长的平行光滑导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面的夹角为α,导轨电阻不计,整个导轨放在垂直导轨平面向上的匀强磁场中.长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m.两金属导轨的上端与右端的电路连接,R是阻值可调的电阻箱,其最大值远大于金属棒的电阻值.将金属棒由静止释放,当R取不同的值时,金属棒沿导轨下滑会达到不同的最大速度vm,其对应的关系图象如图(b)所示,图中v、R为已知,重力加速度取g.请完成下列问题:
(1)匀强磁场的磁感应强度为多少?
(2)金属棒的电阻值为多少?
(3)当R=R时,由静止释放金属棒,在金属棒加速运动的整个过程中,通过R的电量为q,求在这个过程中R上产生的热量为多少?
(4)R取不同值时,R的电功率的最大值不同.有同学认为,当R=R时R的功率会达到最大.如果你认为这种说法是正确的,请予以证明,并求出R的最大功率;如果你认为这种说法是错误的,请通过定量计算说明理由.

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