如图.一滑块通过长度不计的短绳拴在小车的板壁上.小车上表面光滑．小车由静止开始向右匀加速运动.经过2s.细绳断裂．细绳断裂后.小车的加速度不变.又经过一段时间.滑块从小车左端掉下.在这段时间内.已知滑块相对小车前3s内滑行了4.5m.后3s内滑行了10.5m．求(1)小车底板长是多少?(2)从小车开始运动到滑块离开车尾.滑块相对于� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，一滑块通过长度不计的短绳拴在小车的板壁上，小车上表面光滑．小车由静止开始向右匀加速运动，经过2s，细绳断裂．细绳断裂后，小车的加速度不变，又经过一段时间，滑块从小车左端掉下，在这段时间内，已知滑块相对小车前3s内滑行了4.5m，后3s内滑行了10.5m．求
（1）小车底板长是多少？
（2）从小车开始运动到滑块离开车尾，滑块相对于地面移动的距离是多少？

分析：（1）绳子断裂前，物块和小车一起做匀加速运动，绳子断裂后，小车以不变的加速度做匀加速运动，物块做匀速直线运动，根据滑块相对小车前3s内滑行了4.5m，求出绳子断裂时的速度，再根据后3s内滑行了10.5m，求出后3s内的初速度，从而确定滑块在小车上运动的总时间，分别求出小车和木块的位移，两者位移之差为小车的板长．
（2）滑块相对于地面做匀速直线运动，根据s_滑=v₁t_总求出相对于地面移动的距离．

解答：解：设小车加速度为a．断裂时，车和物块的速度为v₁=at=2a．断裂后，小车的速度v=v₁+at，小车的位移
s1=v1t+

at2，滑块的位移s₂=v₁t
前3s，

△s=s1-s2=

at2=4.5m，a=

2△s

=1m/s2，v1=2m/s

设后3s初速度为v₁′，则小车的位移s1′=v1′t+

at2，滑块的位移s₂′=v₁t
s₁′-s₂′=3v₁′+4.5-3v₁=10.5m，解得v₁′=4m/s
由此说明后3s实际上是从绳断后2s开始的，滑块与小车相对运动的总时间为t_总=5s．
（1）小车底板总长=s车-s滑=v1t总+

总

-v1t总=

总

=12.5m
（2）滑块在这段时间内的对地位移，s_滑=v₁t_总=10m

点评：解决本题的关键知道绳子断裂后，，小车以不变的加速度做匀加速运动，物块做匀速直线运动．再根据匀变速直线运动的公式进行求解．

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