Question

14．100m自由泳比赛发令枪响后，运动员两脚迅速蹬离助推器，在向前加速的同时身体重心下降，如图所示，假设运动员质量为m，加速前进距离为s，同时重心下降h．获得的速度大小为v，那么过程中（　　）

• A． 运动员的动能增加$\frac{1}{2}$mv²
• B． 运动员获得机械能为$\frac{1}{2}$mv²+mgh
• C． 重力对运动员做功为mgh
• D． 运动员机械能增加$\frac{1}{2}$mv²-mgh

Answer 1

分析 根据质量和速度，分析动能的增加量．根据动能和重力势能求运动员获得的机械能．由重心下降的高度求重力对运动员做功．

解答 解：A、运动员获得的速度大小为v，初速度为0，则运动员的动能增加$\frac{1}{2}$mv²．故A正确．
BD、运动员的重力势能减小mgh，则机械能增加$\frac{1}{2}$mv²-mgh，故B错误，D正确．
C、运动员重心下降h，则重力对运动员做功为mgh，故C正确．
故选：ACD

点评 本题关键抓住动能和重力势能的表达式，研究重力势能变化时要利用重心下降的高度．