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(2007?潍坊模拟)如图所示,一固定的锲形木块,其斜面长为3s,倾角θ=30°,另一边与地面垂直,顶上有一定滑轮.一柔软的细线跨过定滑轮,两端分别与物块A和B(可视为质点)连接,A的质量为4m,B的质量为m.开始时将B按在地面上不动,然后放开手,让A自斜面顶端沿斜面下滑而B上升.当A、B位于同一高度时细线突然断了,不计物块A与斜面间的摩擦,求:
(1)细线断时两物块的速度大小.
(2)物块B上升的最大高度.
分析:(1)以AB组成的整体为研究对象,根据动能定理求出绳断瞬间两物块的速率;
(2)绳断瞬间物块B与物块A的速度相同,此后B做竖直上抛运动,根据机械能求出B上升的最大高度.
解答:解:(1)AB系统机械能守恒,设细线断开时A与B速率为v,A、B运动的距离为x,则
          4mgxsin30°=
1
2
?(4m)v2
+
1
2
mv2
+mgx  ①
  又x+
x
sin30°
=3s  ②
解得:x=s,v=
2
5
gs
 ③
(2)细线断了之后,物块以初速v竖直上抛,继续上升的最大距离h=
v2
2g
    ④
由物块B上升最大高度H=h+x
代入数据解得 H=1.2s ⑤
答:
(1)细线断时两物块的速度大小是
2
5
gs
.
(2)物块B上升的最大高度是1.2s.
点评:本题是连接体问题,运用动能定理和机械能守恒定律结合处理,也可以根据牛顿定律和运动学公式结合研究.
练习册系列答案
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装置1:用小锤打击金属片,A球水平抛出,同时B球自由下落.仔细观察A、B两球是否同时落到水平地面上.若同时落地,则说明水平分运动是匀速运动,竖直分运动是自由落体运动.
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(1)
若同时落地,不能说明水平分运动是匀速运动,只能说明竖直方向为自由落体运动
若同时落地,不能说明水平分运动是匀速运动,只能说明竖直方向为自由落体运动
;
(2)
竖直管A上端要高于水面(应低于)
竖直管A上端要高于水面(应低于)
.

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求:
(1)飞机在跑道上加速时所受阻力的大小 
(2)航空母舰上飞机跑道的最小长度.

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