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如图12-2-19(1)所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上,两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦.

(1)由b向a方向看到的装置如图12-2-19(2)所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图;

(2)在加速下滑的过程中,当ab杆的速度大小为时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小;

(3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值.

(1)ab杆受到一个竖直向下的重力;垂直斜面向上的支持力;沿斜面向上的安培力

(2)(3)


解析:

(1)ab杆受到一个竖直向下的重力;垂直斜面向上的支持力;根据楞次定律的“阻碍”作用可得所受的安培力沿斜面向上.(画图略)

(2)当ab杆的速度大小为时,产生的感应电动势为,此时杆ab的电流为;受到的安培力为.

根据牛顿第二定律得

即

(3)当加速度为零时速度达到最大即

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两块金属板a、b平行放置,板间存在与匀强电场正交的匀强磁场,假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域.一束电子以一定的初速度v0从两极板中间沿垂直于电场、磁场的方向射入场中,无偏转地通过场区,如图12所示.已知板长l=10 cm,两板间距d=3.0 cm,两板间电势差U=150 V,v0=2.0×107 m/s.

(1)求磁感应强度B的大小;

(2)若撤去磁场,求电子穿过电场时偏离入射方向的距离,以及电子通过场区后动能增加多少?

(电子的比荷=1.76×1011 C/kg,电子电荷量的大小e=1.60×10-19 C)

图12

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如图12-2-19(1)所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上,两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦.

(1)由b向a方向看到的装置如图12-2-19(2)所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图;

(2)在加速下滑的过程中,当ab杆的速度大小为时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小;

(3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值.

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某课题小组通过实验测量淮河水的电阻率.现备有一根均匀的长玻璃管(两端各有一个圆形电极,可装入样品水,接触电阻不计)、电压表(量程12 V,内阻约100 Ω),电流表(量程100 μA,内阻约50 Ω)、滑动变阻器(10 Ω,1 A)、电池组(电动势E=12 V,内阻不计)、开关、导线若干、直尺、待测的水样品.如图7-7-19是他们用伏安法多次测量并计算出对应的水柱长度L与水柱电阻R描点画出的图象.实验中还用10分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径,结果如图7-7-20所示.

请回答下面的问题:

1.玻璃管内径d的测量值为________ cm;

2.请在上面的虚线框内画出测量水柱电阻的电路图;

3.所测水的电阻率为________Ω·m(保留两位有效数字).

 

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 (2013·新沂模拟)如图4-2-19所示为某娱乐场的滑道示意图,其中AB为曲面滑道,BC为水平滑道,水平滑道BC与半径为1.6 m的圆弧滑道CD相切,DE为放在水平地面上的海绵垫.某人从坡顶滑下,经过高度差为20 m的A点和B点时的速度分别为2 m/s和12 m/s,在C点做平抛运动,最后落在海绵垫上E点.人的质量为70 kg,在BC段的动摩擦因数为0.2.问:

 (1)从A到B的过程中,人克服阻力做的功是多少?

(2)为保证在C点做平抛运动,BC的最大值是多少?

(3)若BC取最大值,则DE的长是多少?

图4-2-19

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