Question

10．如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体A下落过程中的某一时刻，物体A的加速度为零
• B． 此时弹簧的弹性势能等于2mgh-mv²
• C． 此时物体B处于超重状态
• D． 弹簧的劲度系数为$\frac{2mg}{h}$

Answer 1

分析 先对物体A受力分析，由牛顿第二定律研究其加速度，根据加速度的方向分析B的状态．由胡克定律求解弹簧的劲度系数；再对物体A受力分析，结合机械能守恒定律列式分析此时弹簧的弹性势能．

解答 解：A、物体B对地压力恰好为零，故弹簧的拉力为 F=mg，细线的拉力也为mg，可知，细线的拉力从零增加到mg，小于A的重力，所以物体A的加速度不可能为零，故A错误．
B、物体A与弹簧组成的系统机械能守恒，则得 2mgh=E_p弹+$\frac{1}{2}$×2mv²，故此时弹簧的弹性势能 E_p弹=2mgh-mv²；故B正确；
C、B、此时物体B受重力和细线的拉力，处于平衡状态，故C错误；
D、弹簧对A的拉力等于mg，弹簧的伸长量为h，由胡克定律得：k=$\frac{F}{h}$=$\frac{mg}{h}$．故D错误；
故选：B

点评 本题关键分别对两个物体受力分析，然后根据牛顿第二定律和机械能守恒定律列式求解．