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    精英家教网如图所示，有一长为L=0.9m的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动．已知水平地面上的C点位于O点正下方，且到O点的距离为h=1.9m，不计空气阻力．（g取10m/s2）
    （1）求小球通过最高点A时的速度vA；
    （2）若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍，且小球经过B点的瞬间让细线断裂，求小球落地点到C点的距离．
    分析：（1）物体恰好做通过最高点，即重力充当向心力，由向心力公式可求得最高点的速度；
    （2）由机械能守恒定律可得出小球在最低点的速度，再由向心力公式可求得细线对小球的拉力；
    （3）细线断裂后，小球做平抛运动，由平抛运动的规律可得出小球落地点到C的距离．
    解答：解：（1）小球恰好能做完整的圆周运动，则小球通过A点时细线的拉力为零，根据向心力公式有：
    mg=m
    vA2
    L

    解得：VA=
    		gL
    =
    		0.9×10
    =3m/s    ；
    （2）在B点，根据向心力公式得：
    T-mg=m
    vB2
    L

    解得：VB=
    		5gL

    小球运动到B点时细线断裂，小球做平抛运动，有：
    竖直方向：1.9-0.9=
    1
    2
    gt2
    解得：t=
    2
    10
    =
    		5
    5
    s
    水平方向：x=vBt=
    		5gL
    ×
    		5
    5
    =
    		9
    =3m
    答：（1）求小球通过最高点A时的速度为3m/s；
    （2）若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍，且小球经过B点的瞬间让细线断裂，小球落地点到C点的距离为3m．
    点评：小球在竖直面内圆周运动一般会和机械能守恒或动能定理结合考查，要注意临界值的应用及正确列出向心力公式．
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    （1）小球通过最高点A时的速度vA；
    （2）小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T；
    （3）若小球运动到最低点B时细线恰好断裂，小球落地点到C点的距离．

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    23
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    ①活塞刚好到达最右端时，气缸内气体的温度．
    ②当加热到427℃时，气体的压强．

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    （1）当细线被剪断瞬间物块A的速度大小；
    （2）细线被剪断后，经过多长时间物块A滑到木板的右端．

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    （1）物体将作什么运动并求出由A到B所用的时间．
    （2）木板对墙上A点的压力FN随时间而变化的关系式．

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