Question

一个做竖直上抛运动的物体，当它经过抛出点上方0.4 m处时，速度是3 m/s，当它经过抛出点下方0.4 m处时，速度应为多少？(g取10 m/s²，不计空气阻力)

Answer 1

答案：5m/s
解析：

抛出的物体只受重力，可以只取向上的方向为正方向，取整个过程分析，也可分段研究． 　　竖直上抛运动问题，从整体上全过程讨论，匀变速直线运动的规律全适用，但关键是要注意各量的正负，弄清其物理含义．若从上、下两段过程对称性考虑，也能使问题求解大为简化，若分上升与下落两段处理，一般不容易出错，但过程比较麻烦一些． 　　解法一：设到达抛出点上方0.4 m处时物体还能上升的高度为h 　　m＝0.45 m 　　据题意，物体落到抛出点下方0.4 m处相当于从s＝0.45 m＋0.4×2 m＝1.25 m高处自由下落，所求速度vt＝＝5 m/s． 　　解法二：设位移s1＝0.4 m时速度为v1，位移为s2＝－0.4 m时速度为v2，则：v12＝v02－2gs1，v22＝v12－2g(s2－s1) 　　即32＝v02－2×10×0.4 　　v22＝9－2×10×(－0.8) 　　解得v2＝5 m/s． 　　解法三：由竖直上抛运动上升与下降过程的对称性可知，物体回落到抛出点上方0.4 m处时，速度为3 m/s，方向竖直向下．以此点为起点，物体做竖直下抛运动，从此点开始到原抛出点下方0.4 m处的位移为s＝(0.4＋0.4) m＝0.8 m，那么所求的速度为这段时间的末速度，即 　　vt＝m/s＝5 m/s．